第5章　参数估计

在实际问题中，人们经常希望能根据一些已知的信息推断出未知的信息或对某一结论下定论。如果能够掌握总体的数据，只需要做一些简单的统计描述，就可以得到所求的总体特征。但实际情况比较复杂，涉及范围广的不可能对总体中的每个单位都进行测定。这就需要从总体中抽取一部分个体进行调查，进而利用样本提供的信息来推断总体的特征。

比如，遇到随机变量X（总体X）的分布函数的形式已知，但它的一个或者多个参数未知的情形，此时写不出确切的概率密度函数。若通过简单随机抽样，得到总体X的一个样本观测值（x₁，x₂，……，x_n），就可以利用这一组数据来估计这一个或多个未知参数。诸如此类利用样本去估计总体未知参数的问题，称为参数估计问题。即用所获得的样本值去估计参数取值称为参数估计。

参数估计问题有两类，分别是点估计和区间估计。