卷第三　衰分

衰分[1]以御贵贱禀税[2]

衰分衰分，差分也。 术曰：各置列衰；列衰，相与率也。重叠，则可约。 副并为法，以所分乘未并者各自为实。法集而衰别。数本一也。今以所分乘上别，以下集除之。一乘一除适足相消。故所分犹存，且各应率而别也。于今有术，列衰各为所求率，副并为所有率，所分为所有数。又以经分言之，假令甲家三人，乙家二人，丙家一人。并六人，共分十二，为人得二也。欲复作逐家者，则当列置人数，以一人所得乘之。今此术先乘而后除也。 实如法而一。不满法者，以法命之。

注释

[1] 　衰cuī分：差分。衰，依次递减。

[2] 　禀lǐn：同“廩”，赐谷。

译文

衰分（刘徽注：用来处理物品价格贵贱、分配及纳税。）

衰分（刘徽注：衰分就是有差异地分配。）法则：分别列出分配率；（分配率就是相与率。如果有重叠，可以约简。）相加作为除数。用所要分配的数乘对应的分配率分别作为被除数。（除数是分配率的集合，分配率是分别的。所分数本来是一个整体。现在用所要分配的数乘它们对应的分配率，再用分配率的集合除，一乘一除正好相消，所以要分配的数依然存在，且因为分配率的不同而有所差别。根据今有法则，分配率为所求率，分配率之和为所有率，所要分配的数为所有数。如果按照分数除法法则，假设甲家3人，乙家2人，丙家1人。相加共6人，一起分12，每人得2。想要得到具体每家的数，应当列出每家人数，用每人所得的数乘。现在此法则是先乘后除。）被除数除以除数。如果有余数用分数表示。

今有大夫[1] 、不更[2] 、簪褭[3] 、上造[4] 、公士[5] ，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？

答曰：大夫得一鹿三分鹿之二；不更得一鹿三分鹿之一；簪褭得一鹿；上造得三分鹿之二；公士得三分鹿之一。

术曰：列置爵数，各自为衰；爵数者，谓大夫五，不更四，簪褭三，上造二，公士一也。《墨子·号令篇》以爵级为赐，然则战国之初有此名也。今有术，列衰各为所求率，副并为所有率，今有鹿数为所有数，而今有之，即得。 副并为法；以五鹿乘未并者各自为实。实如法得一鹿。

今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰：“我羊食半马。”马主曰：“我马食半牛。”今欲衰偿之，问：各出几何？

答曰：牛主出二斗八升七分升之四；马主出一斗四升七分升之二；羊主出七升七分升之一。

术曰：置牛四、马二、羊一，各自为列衰；副并为法；以五斗乘未并者各自为实。实如法得一斗。臣淳风等谨按：此术问意，羊食半马，马食半牛，是谓四羊当一牛，二羊当一马。今术置羊一、马二、牛四者，通其率以为列衰。

今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关。关税百钱。欲以钱数多少衰出之，问：各几何？

答曰：甲出五十一钱一百九分钱之四十一；乙出三十二钱一百九分钱之一十二；丙出一十六钱一百九分钱之五十六。

术曰：各置钱数为列衰，副并为法，以百钱乘末并者，各自为实，实如法得一钱。臣淳风等谨按：此术甲、乙、丙持钱数以为列衰，副并为所有率，未并者各为所求率，百钱为所有数，而今有之，即得。

今有女子善织，日自倍。五日织五尺，问：日织几何？

答曰：初日织一寸三十一分寸之一十九；次日织三寸三十一分寸之七；次日织六寸三十一分寸之十四；次日织一尺二寸三十一分寸之二十八；次日织二尺五寸三十一分寸之二十五。

术曰：置一、二、四、八、十六为列衰；副并为法；以五尺乘未并者，各自为实。实如法得一尺。

今有北乡算八千七百五十八[6] ，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六。凡三乡发徭三百七十八人。欲以算数多少衰出之，问：各几何？

答曰：北乡遣一百三十五人一万二千一百七十五分人之一万一千六百三十七；西乡遣一百一十二人一万二千一百七十五分人之四千四；南乡遣一百二十九人一万二千一百七十五分人之八千七百九。

术曰：各置算数为列衰；臣淳风等谨按：三乡算数，约、可半者，为列衰。 副并为法；以所发徭人数乘未并者，各自为实。实如法得一人。按：此术，今有之义也。

今有禀粟，大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，一十五斗。今有大夫一人后来，亦当禀五斗。仓无粟，欲以衰出之，问：各几何？

答曰：大夫出一斗四分斗之一；不更出一斗；簪褭出四分斗之三；上造出四分斗之二；公士出四分斗之一。

术曰：各置所禀粟斛斗数，爵次均之，以为列衰；副并，加后来大夫亦五斗，得二十以为法；以五斗乘未并者，各自为实。实如法得一斗。禀前“五人十五斗”者，大夫得五斗，不更得四斗，簪褭得三斗，上造得二斗，公士得一斗。欲令五人各依所得粟多少减与后来大夫，即与前来大夫同。据前来大夫已得五斗，故言“亦”也。各以所得斗数为衰，并得十五，而加后来大夫亦五斗，凡二十，为法也。是为六人共出五斗，后来大夫亦俱损折。今有术，副并为所有率，未并者各为所求率，五斗为所有数，而今有之，即得。

今有禀粟五斛，五人分之。欲令三人得三，二人得二，问：各几何？

答曰：三人，人得一斛一斗五升十三分升之五；二人，人得七斗六升十三分升之十二。

术曰：置三人，人三；二人，人二，为列衰；副并为法；以五斛乘未并者各自为实。实如法得一斛。

注释

[1] 　大夫：爵位名。秦、汉分爵位为公士、上造等二十级，其中大夫居第五级。

[2] 　不更：爵位名。秦、汉二十等爵的第四级。

[3] 　簪褭zān niǎo：亦作“簪袅”。秦汉时爵位名。列为第三级。

[4] 　上造：爵位名。秦、汉二十等爵的第二级，只高于公士。

[5] 　公士：爵位名。秦、汉二十等爵的第一级，即最低一级。有此爵之民，仍须服役，仅身份略优于无爵之人。

[6] 　算：这里指算赋，即汉代对成年人所征的丁口税。

译文

现有大夫、不更、簪褭、上造、公士5人，共猎得鹿5只。想按爵位的高低分配，问：各分到多少？

答：大夫得鹿 只，不更得鹿 只，簪褭得鹿1只，上造得鹿 只，公士得鹿 只。

解法：列出爵位等级数，各自取作分配率，（刘徽注：关于爵位等级数，大夫取5，不更取4，簪褭取3，上造取2，公士取1。《墨子·号令篇》中曾说按爵位的等级进行赏赐，可见早在战国初期已经有这种分配制度。按照今有法则，分配率分别作为各自的所求率，分配率之和作为所有率，总鹿数作为所有数，运用今有法则，即可解答。）分配率相加作为除数，以鹿5只乘各自的分配率作为被除数。被除数除以除数，得到每人分到的鹿数。

现有牛、马、羊吃了人家的庄稼。庄稼的主人索要粟5斗作为赔偿。羊的主人说：“我的羊所吃的量是马的一半。”马的主人说：“我的马所吃的量是牛的一半。”想要按照这个分配率赔偿，问：各出多少？

答：牛的主人出2斗 升，马的主人出1斗 升，羊的主人出 升。

解法：列出分配率，令牛取4，马取2，羊取1，相加作为除数，用5斗乘各自对应的分配率作为被除数。被除数除以除数，得到各自的斗数。（李淳风注：题目的意思是羊吃的量为马的一半，马吃的量为牛的一半，也就是4只羊吃1头牛的量，2只羊吃1匹马的量。解法中令它们的比例为羊1，马2，牛4，将它们通分并作为分配率。）

现甲有560钱，乙有350钱，丙有180钱，三人一起出关。关税100钱。想要按照所持钱数分配，问：各出多少？

答：甲出 钱，乙出 钱，丙出 钱。

解法：分别使所持钱数作为分配率，并相加作为除数，用100钱乘各自对应的分配率，作为被除数。被除数除以除数，得到每人的钱数。（李淳风注：本题目中以甲、乙、丙所持钱数作为分配率，使它们相加作为所有率，各自对应的分配率作为所求率，100钱作为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现有一女子擅长织布，每日织布量加一倍。5天织布5尺，问：每日织布多少？

答：第一天织布 寸，第二天织布 寸，第三天织布 寸，第四天织布1尺 寸，第五天织布2尺 寸。

解法：取1、2、4、8、16作为分配率，相加作为除数，用5尺乘各自对应的分配率，作为被除数。被除数除以除数，得到每天织布数量。

现北乡有成年人8758，西乡有成年人7236，南乡有成年人8356。三乡共派徭役378人。想要按各乡人数分配，问：三乡各派多少人？

答：北乡派 人，西乡派 人，南乡派 人。

解法：取各乡成年人数分别作为分配率，（李淳风注：三乡的成年人数，应约简，取半，作为分配率。）相加作为除数。用三乡共派徭役数乘各自对应的分配率，作为被除数。被除数除以除数，得到各乡派徭役的人数。

现发放粟，大夫、不更、簪褭、上造、公士共5人，粟15斗。现在另外有一个大夫后到，也应当领粟5斗。但是仓廪中已经没有米了，想要每人按爵位各拿出一些给他，问：各出多少？

答：大夫出 斗，不更出1斗，簪褭出 斗，上造出 斗，公士出 斗。

解法：列出所要发送的粟斗数，按爵位分配，所分斗数分别作为分配率，相加，再加上后到的大夫的分配率，也是5，总和是20，作为除数。以5斗乘各自对应的分配率，作为被除数。被除数除以除数，得到每人应出的斗数。（刘徽注：未发放粟时“5人15斗”，大夫5斗，不更4斗，簪褭3斗，上造2斗，公士1斗。想要依据各人所得粟多少拿给后到的大夫，后到的大夫应与前面的大夫相同。根据前面的大夫得5斗，所以说后到的大夫“也是”5斗。根据所得斗数为分配率，相加得15，加上后到大夫的5，是20，作为除数。所以6人共出5斗，后到的大夫同样也有减损。按照今有法则，分配率相加之和为所有率，各自对应的分配率为所求率，5斗为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现有待发放粟5斛，5人分配。想要3人每人得3份，2人每人得2份，问：各得多少？

答：3人，每人得1斛1斗 升；2人，每人得7斗 升。

解法：列3人每人3，2人每人2，作为分配率。相加之和作为除数。用5斛乘各自对应的分配率，作为被除数。被除数除以除数，得到每人得到的斛数。

返衰以爵次言之，大夫五、不更四……欲令高爵得多者，当使大夫一人受五分，不更一人受四分……人数为母，分数为子。母同则子齐，齐即衰也。故上衰分宜以五、四为列焉。今此令高爵出少，则当使大夫五人共出一人分，不更四人共出一人分，故谓之返衰[1] 。人数不同，则分数不齐。当令母互乘子。母互乘子，则动者为不动者衰也。亦可先同其母，各以分母约，其子为返衰。副并为法。以所分乘未并者，各自为实。实如法而一。 术曰：列置衰而令相乘，动者为不动者衰。

注释

[1] 　衰分法则中，大夫、不更、簪褭、上造、公士的分配率为5、4、3、2、1。在返衰法则中，大夫、不更、簪褭、上造、公士的分配率为 、 、 、 、1。

译文

返衰（刘徽注：按照爵位等级，大夫5、不更4……想要爵位高的人多得到，就使大夫一人得5份，不更一人得4份……人数作为分母，份数作为分子。分母相同分子相齐，相齐可以作为分配率。所以上面的分配率应该列为5、4。现在如果令爵位高的人出得少，那么大夫5个人出一份，不更4个人出1份，这就是返衰。人数不同，则份数不相齐。应当使分母互乘分子。分母互乘分子，则变动代替不变动作为分配率。也可以先是分母先通过，各自以分母相约，分子作为返衰的分配率。相加作为除数。以所分配的数量乘对应的分配率，分别为被除数。被除数除以除数。）法则：列出分配率使它们相乘，变动的代替不变动的作为分配率。

今有大夫、不更、簪褭、上造、公士凡五人，共出百钱。欲令高爵出少，以次渐多，问：各几何？

答曰：大夫出八钱一百三十七分钱之一百四，不更出一十钱一百三十七分钱之一百三十，簪褭出一十四钱一百三十七分钱之八十二，上造出二十一钱一百三十七分钱之一百二十三，公士出四十三钱一百三十七分钱之一百九。

术曰：置爵数，各自为衰，而返衰之。副并为法；以百钱乘未并者，各自为实。实如法得一钱。

今有甲持粟三升，乙持粝米三升，丙持粝饭三升。欲令合而分之，问各几何？

答曰：甲二升一十分升之七，乙四升一十分升之五，丙一升一十分升之八。

术曰：以粟率五十、粝米率三十、粝饭率七十五为衰，而返衰之。副并为法。以九升乘未并者，各自为实。实如法得一升。按：此术，三人所持升数虽等，论其本率，精粗不同。米率虽少，令最得多；饭率虽多，返使得少。故令返之，使精得多而粗得少。于今有术，副并为所有率，未并者各为所求率，九升为所有数，而今有之，即得。

译文

现有大夫、不更、簪褭、上造、公士5人，共出100钱。想要使爵位高的人少出，爵位低的人多出，问：各出多少？

答：大夫出 钱，不更出 钱，簪褭出 钱，上造出 钱，公士出 钱。

解法：列出爵位等级，运用返衰法则进行计算，得出分配率。分配率相加，用100钱乘对应的分配率，分别作为被除数。被除数除以除数，得到每人出的钱数。

现甲有粟3升，乙有糙米3升，丙有糙米饭3升。想要把它们合起来重新分，问：各分到多少？

答：甲分到 升，乙分到 升，丙分到 升。

解法：列出粟率50，糙米率30，糙米饭率75，运用返衰法则。将得到的分配率相加作为除数，用9升乘对应的分配率，作为被除数。被除数除以除数，得到每人分到的粮食数量。（刘徽注：本题目中，三人所持粮食升数虽然相等，但是它们的率和精粗不同。糙米率虽然小，但应分得的份数多；糙米饭率虽然大，但应分得的份数少。所以，精粮应该分得多，粗粮应该分得少。按照今有法则，分配率相加之和作为所有率，各自对应的分配率作为所求率，9升作为所有数，按今有法则计算即可解答。）

今有丝一斤，价直二百四十。今有钱一千三百二十八，问：得丝几何？

答曰：五斤八两一十二铢五分铢之四。

术曰：以一斤价数为法，以一斤乘今有钱数为实。实如法得丝数。按：此术今有之义，以一斤价为所有率，一斤为所求率，今有钱为所有数，而今有之，即得。

今有丝一斤，价直三百四十五。今有丝七两一十二铢，问得钱几何？

答曰：一百六十一钱三十二分钱之二十三。

术曰：以一斤铢数为法，以一斤价数乘七两一十二铢为实。实如法得钱数。臣淳风等谨按：此术亦今有之义。以丝一斤铢数为所有率，价钱为所求率，今有丝为所有数，而今有之，即得。

今有缣一丈，价直一百二十八。今有缣一匹九尺五寸，问：得钱几何？

答曰：六百三十三钱五分钱之三。

术曰：以一丈寸数为法，以价钱数乘今有缣寸数为实。实如法得钱数。臣淳风等谨按：此术亦今有之义。以缣一丈寸数为所有率，价钱为所求率，今有缣寸数为所有数，而今有之，即得。

今有布一匹，价直一百二十五。今有布二丈七尺，问：得钱几何？

答曰：八十四钱八分钱之三。

术曰：以一匹尺数为法，今有布尺数乘价钱为实。实如法得钱数。臣淳风等谨按：此术亦今有之义。以一匹尺数为所有率，价钱为所求率，今有布为所有数，今有之，即得。

今有素一匹一丈，价直六百二十五。今有钱五百，问：得素几何？

答曰：得素一匹。

术曰：以价直为法，以一匹一丈尺数乘今有钱数为实。实如法得素数。臣淳风等谨按：此术亦今有之义。以价钱为所有率，五丈尺数为所求率，今有钱为所有数，今有之，即得。

今有与人丝一十四斤，约得缣一十斤。今与人丝四十五斤八两，问：得缣几何？

答曰：三十二斤八两。

术曰：以一十四斤两数为法，以一十斤乘今有丝两数为实。实如法得缣数。臣淳风等谨按：此术亦今有之义。以一十四斤两数为所有率，一十斤为所求率，今有丝为所有数，而今有之，即得。

今有丝一斤，耗七两。今有丝二十三斤五两，问：耗几何？

答曰：一百六十三两四铢半。

术曰：以一斤展十六两为法，以七两乘今有丝两数为实。实如法得耗数。臣淳风等谨按：此术亦今有之义。以一斤为十六两为所有率，七两为所求率，今有丝为所有数，而今有之，即得。

今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两。今有干丝一十二斤，问：生丝几何？

答曰：一十三斤一十一两十铢七分铢之二。

术曰：置生丝两数，除耗数，余，以为法。余四百二十两，即干丝率。 三十斤乘干丝两数为实。实如法得生丝数。凡所得率知，细则俱细，粗则俱粗，两数相抱而已。故品物不同，如上缣、丝之比，相与率焉。三十斤凡四百八十两，令生丝率四百八十两，令干丝率四百二十两，则其数相通。可俱为铢，可俱为两，可俱为斤，无所归滞也。若然，宜以所有干丝斤数乘生丝两数为实。今以斤、两错互，而亦同归者，使干丝以两数为率，生丝以斤数为率，譬之异类，亦各有一定之势。臣淳风等谨按：此术，置生丝两数，除耗数，余即干丝之率，于今有术为所有率；三十斤为所求率，干丝两数为所有数。凡所为率者，细则俱细，粗则俱粗。今以斤乘两知，干丝即以两数为率，生丝即以斤数为率，譬之异物，各有一定之率也。

今有田一亩，收粟六升太半升。今有田一顷二十六亩一百五十九步，问：收粟几何？

答曰：八斛四斗四升一十二分升之五。

术曰：以亩二百四十步为法，以六升太半升乘今有田积步为实。实如法得粟数。臣淳风等谨按：此术亦今有之义。以一亩步数为所有率，六升太半升为所求率，今有田积步为所有数，而今有之，即得。

今有取保一岁[1] ，价钱二千五百。今先取一千二百，问：当作日几何？

答曰：一百六十九日二十五分日之二十三。

术曰：以价钱为法；以一岁三百五十四日乘先取钱数为实。实如法得日数。臣淳风等谨按：此术亦今有之义。以价为所有率，一岁日数为所求率，取钱为所有数，而今有之，即得。

今有贷人千钱，月息三十。今有贷人七百五十钱，九日归之，问：息几何？

答曰：六钱四分钱之三。

术曰：以月三十日乘千钱为法；以三十日乘千钱为法者，得三万，是为贷人钱三万，一日息三十也。 以息三十乘今所贷钱数，又以九日乘之，为实。实如法得一钱。以九日乘今所贷钱为今一日所有钱，于今有术为所有数；息三十为所求率；三万钱为所有率。此又可以一月三十日约息三十钱，为十分一日，以乘今一日所有钱为实；千钱为法。为率者，当等之于一也。故三十日或可乘本，或可约息，皆所以等之也。

注释

[1] 　保：佣工。

译文

现有丝1斤，值240钱。现有1328钱，问：可以得到多少丝？

答：得5斤8两 铢。

解法：用1斤丝价钱作为除数，用1斤乘现有钱数作为被除数，被除数除以除数，得到丝数。（刘徽注：本题和今有法则同义。以1斤价格作为所有率，1斤作为所求率，现有钱数作为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现有丝1斤，值345钱。现有丝7两12铢，问：可以得到多少钱？

答：得 钱。

解法：用1斤所含的铢数作为除数，用1斤丝的价格乘7两12铢作为被除数。被除数除以除数，得到钱数。（李淳风注：本题也和今有法则同义。以1斤的铢数作为所有率，1斤的价格作为所求率，现有丝数作为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现有细绢1丈，值128钱。现有细绢1匹9尺5寸，问：可以得到多少钱？

答：得 钱。

解法：用1丈所含的寸数作为除数，用1丈细绢的价格乘现有细绢的寸数作为被除数。被除数除以除数，得到钱数。（李淳风注：本题也和今有法则同义。以1丈所含的寸数作为所有率，1丈细绢的价格作为所求率，现有细绢的寸数作为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现有布1匹，值125钱。现有布2丈7尺，问：可以得到多少钱？

答：得 钱。

解法：用1匹所含的尺数作为除数，用现有布的尺数乘布的价格作为被除数。被除数除以除数，得到钱数。（李淳风注：本题也和今有法则同义。以1匹所含的尺数作为所有率，1匹布的价格作为所求率，现有布的尺数作为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现有素帛1匹1丈，值625钱。现有500钱，问：可以得到多少素帛？

答：得1匹。

解法：用素帛的价格作为除数，用1匹1丈的尺数乘现有钱数作为被除数。被除数除以除数，得到素帛数。（李淳风注：本题也和今有法则同义。以素帛的价格作为所有率，5丈素帛的价格作为所求率，现有钱数作为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现有丝14斤，换细绢10斤。现拿出丝45斤8两，问：换细绢多少？

答：换32斤8两。

解法：用14斤所含的两数作为除数，用10斤乘现有丝的两数作为被除数。被除数除以除数，得到细绢数。（李淳风注：本题也和今有法则同义。以14斤的两数作为所有率，10斤作为所求率，现有丝数作为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现有丝1斤，损耗7两。现有丝23斤5两，问：损耗多少？

答：损耗163两 铢。

解法：用1斤化为16两作为除数，用7两乘现有丝的两数作为被除数。被除数除以除数，得到损耗数。（李淳风注：本题也和今有法则同义。以1斤化成的16两作为所有率，7两作为所求率，现有丝数作为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现有生丝30斤，晒干后损耗3斤12两。现有干丝12斤，问：原先生丝有多少？

答：13斤11两 铢。

解法：用生丝的两数减去损耗数，余数作为除数。（刘徽注：余数420两，即干丝率。）用30斤干丝的两数作为被除数。被除数除以除数，得到生丝数。（刘徽注：组成率的两个数，即可细分也可粗分。它们互相关联。所以物品不同，比如上面提到的细绢和丝的比例，就是相与率。30斤为480两。使生丝率480两，干丝率420两，两个率相通。单位可以用铢，可以用两，可以用斤，计算就没有阻碍。如果这样，应该用所有干丝斤数乘生丝两数作为被除数。现在将斤、两错互，干丝用两作率的单位，生丝用斤数作率的单位，不同单位混合使用，结果却一样。原因是虽然单位不同，但其中的比值是恒定的。李淳风注：本题中，生丝的两数减去损耗数，余数就是干丝率。按照今有法则，它作为所有率，30斤作为所求率，干丝的两数作为所有数。凡是组成率的两个数，即可细分也可粗分。现在以斤乘两，干丝的率以两数作为单位，生丝的率以斤数作为单位，虽然是不同的单位，但也有恒定的比例关系。）

现有田1亩，收获粟 升。现有田1顷26亩159步，问：收粟多少？

答：8斛4斗 升。

解法：用1亩包含的步数240作为除数，用 升乘现有田的积步数作为被除数。被除数除以除数，得到粟数。（李淳风注：本题也和今有法则同义。以1亩包含的步数作为所有率， 升作为所求率，现有田的积步数作为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现雇佣工1年，价格2500钱。现先领取1200钱，问：工作多少天？

答： 天。

解法：用价钱作为除数，用1年包含的354天乘先领取的钱数作为被除数。被除数除以除数，得到工作天数。（李淳风注：本题也和今有法则同义。以价钱作为所有率，1年包含的天数作为所求率，先领取的钱数作为所有数，运用今有法则，即可解答。）

现向别人借1000钱，月利息30钱。现借750钱，9天归还，问：利息有多少？

答： 钱。

解法：用1月包含的30天乘1000钱作为除数，（刘徽注：用30天乘1000钱作为除数，得30000，等于借30000钱，1天的利息是30钱。）用利息30钱乘现借的钱数，再乘9天，作为被除数。被除数除以除数，得到利息钱数。（刘徽注：用9天乘现借钱数作为1天借的钱数，按照今有法则，作为所有数。利息30钱作为所求率，30000钱作为所有率。也可以用1月30天约利息30钱，得1天1钱。乘这样计算下的1天借钱数作为被除数。1000钱作为除数。率等于1。所以30天可以乘本来借的钱，也可以除利息，结果都一样。）