第15章 关于公平的博弈实验

卡尼曼、尼奇和我在研究公平这一课题时，一直在考虑一个问题：人们是否会惩罚一家开展不公平交易的公司？假设打车费一般是50美元，而某出租车公司却收了你500美元，虽然你很喜欢这项服务，但你以后是否还会继续选择这家公司呢？我们设计了一种博弈形式的实验，对这些问题展开研究。

博弈的一方是提议者，另一方为响应者。实验人员给提议者一些金钱，并告诉他，要分一部分给响应者。响应者可以选择接受提议者的分配方案，或者拒绝接受，此时二人一分钱也得不到。

在实验中使用现金，这一点十分重要，于是我们放弃使用电话调查的方式，转而在英属哥伦比亚大学和康奈尔大学的学生中做这个实验。我们设计的实验规则十分简单，并且用有限的研究经费收集了尽可能多的数据。提议者和响应者都是随机挑选的学生，他们需要填一张简单的表格，实验中的现金金额为10美元。下面是响应者需要填写的表格中的问题：

如果提议者给你10美元，你会接受吗？ 会 不会

如果提议者给你9.5美元，你会接受吗？ 会 不会

……

……

如果提议者给你0.5美元，你会接受吗？ 会 不会

如果提议者一分钱都不给你，你会接受吗？ 会 不会

我们之所以用这种方式提问，是因为我们担心很多提议者都会选择分一半钱给响应者，这对我们研究响应者的偏好没有什么意义。实验中，响应者的表现是我们关注的焦点。

标准经济学模型假设人都是自私而理性的。基于此，博弈论对我们的实验结果有一个清晰的预测：提议者会给响应者最少的钱（在我们的实验中是50美分），而响应者也会选择接受，因为拿到50美分总比分文没有要好。但与此相反，我们猜想响应者会认为这种分配方案是“不公平的”，所以选择拒绝。事实证明，我们的猜想是正确的。一般来说，如果提议者分给响应者的钱低于总金额的20%——在我们的实验中是2美元，响应者就会拒绝。

实验结果令我们十分满意，但我们很快发现以维尔纳·居特（Werner Güth）为代表的三位德国经济学家在三年前就已经发表了同样的研究结果。他们的实验方法与我们完全相同，还给它起了一个很时髦的名字——最后通牒博弈。卡尼曼听到这个消息后非常沮丧，担心自己可能再也没有新的创意了。卡尼曼总有这种担心，但就是这样一个人竟然在77岁高龄时还出版了一本全球畅销书。

我和尼奇安慰卡尼曼说，他肯定还会有很多好点子的。我们三人继续紧锣密鼓地设计另外一种博弈实验。我们的研究分为两个阶段。在第一个阶段，我们给教室里的学生以下两种选择：“你要和你班上的另一个匿名学生共同分配20美元。你有两种选择：一是自己留下18美元，给那名学生2美元；二是平均分配，你们双方各分得10美元。”（每名学生都要做出选择，但我们告诉他们，最后会随机选取一部分实验对象，将钱支付给他们。）因为匿名的学生是被动接受提议者的分配方案的，所以这种博弈被称为“独裁者博弈”。

我们并不是十分关注独裁者博弈的实验结果，我们的主要兴趣在于第二种博弈，姑且称之为“惩罚博弈”吧。这次，我们到了另外一个班级，给学生们讲述了独裁者博弈实验，然后让他们做出如下选择：“你将和两名学生分为一组，他们二人都参与过独裁者博弈式实验，但最后兑现金钱时并没有被选中。其中一名学生E选择平均分配20美元，而另一名学生U选择自己留下18美元而只给对方2美元。请你选择，你愿意和学生U平分12美元，还是愿意和学生E平分10美元？”

我们也可以这样解读惩罚博弈实验中的问题：“你是否愿意放弃1美元，与一个遵循公平原则的人一起分钱，而不与贪婪的人分钱？”我们认为，惩罚博弈与最后通牒博弈一样，都可以说明人们是否愿意放弃某些利益，去惩罚那些对他人“不公平”的人。

实验结果有些出人意料（至少对我而言是这样的），在独裁者博弈实验中，学生们表现得都很友好，有近3/4（74%）的学生选择平均分配20美元。让我们更感兴趣的是，惩罚博弈实验的效果更显著。有81%的实验对象选择与“公平”的分配者平分10美元，而不愿意与“不公平”的分配者平分12美元。

在这里我要强调一下，针对这两个实验结果，我们应该或不应该做出哪些推断。人们不喜欢不公平的分配，并且愿意承受经济损失来惩罚不公平的分配者，这一点证据确凿。然而，并没有充分的证据表明人们认为自己有义务进行公平的分配。虽然在最后通牒博弈实验中，大多数人都会选择平均分配20美元，但我们不能因此下结论说提议者试图公平地对待响应者。相反，他们也许只是因为担心对方会拒绝自己的分配结果。根据有关响应者行为的实验性证据，在最后通牒博弈实验中，要想实现利益最大化，提议者的最佳策略是分给响应者40%的现金。低于40%就会有被拒绝的风险，所以平均分配对理性而自私的人来说并不是最佳策略。

不管提议者的分配方案是公平的还是自私的，最后通牒博弈实验的结果似乎都十分清楚。提议者的分配比例接近50%，而比例若低于20%，响应者就可能会拒绝。这个实验在全球很多地方都做过，除了那些极为偏远的部落，结果都大致一样。尽管如此，仍然有一个问题长期盘旋在人们的脑海里：在最后通牒博弈实验中，当总金额提高时，响应者拒绝低比例分配方案的倾向是否仍然存在？很多人自然会认为，随着总金额的提高，响应者可以接受的最低分配比例也会降低。也就是说，如果总金额为10美元，响应者愿意接受的最低金额平均为2美元；但是，如果总金额为1 000美元，那么响应者会拒绝低于200美元的分配方案吗？

要想验证这一假设会碰到两个问题：一是，总金额较高的最后通牒博弈实验耗资较大；二是，大多数提议者都会做出“公平”的分配。美国的实验人员做过一次类似的实验，可分配的总金额为100美元，实验结果与总金额较低的实验相差不大。在贫困国家做此类实验的结果更令人信服，这些国家的生活成本较低。丽萨·卡梅伦（Lisa Cameron）曾在爪哇做过最后通牒博弈实验，她既使用了较低的总金额，也使用了较高的总金额（大约是实验对象三个月的工资）。最终她发现，金额提高后，提议者的行为基本没有变化。

还有一种博弈可以解答这个问题：人们真的像经济人那样是绝对自私（至少对陌生人如此）的吗？这种博弈被称为“合作博弈”，其中最经典的一个就是著名的“囚徒的困境”（Prisoner’s Dilemma）。在最初的版本中，有两个人因某项罪名被捕，警察会对他们分别进行审问。他们每人都有两种选择：一是坦白罪行，二是保持沉默。如果他们二人都保持沉默，警察只能从轻判处，两个囚徒各坐牢一年。如果他们二人都认罪，就要各坐牢5年。但是，如果一人认罪，一人保持沉默，认罪的人将被无罪释放，另一个人则要坐牢十年。

在更一般的合作博弈中，有两种策略：一是合作（保持沉默）；二是背叛（坦白罪行）。博弈论预测，博弈双方都会选择背叛，因为不管对方如何选择，这都是他们的最佳策略。不过，在我们的实验中，40%~50%的实验对象会选择合作，也就是说，几乎一半的实验对象要么不懂博弈论，要么认为合作才是正确的选择，又或者兼而有之。

囚徒的困境说明了一个很深刻的道理，但我们大多数人都不会被捕。这种博弈对日常生活有什么启示呢？我们来看一种类似的博弈——“公共产品博弈”。要了解这种博弈的经济学意义，我们还要追溯到伟大的经济学家保罗·萨缪尔森那里，1954年萨缪尔森在一篇三页长的论文中提出了“公共产品”（public good）的概念。

公共产品是指，一个人消费这种产品不会导致他人对该产品的消费量减少，同时也不可能阻止其他任何人的消费。烟花表演就是一个经典的例子。萨缪尔森证明，在市场经济中会出现公共产品供应不足，因为它们是可以免费消费的，所以没有人会为此付费。在此后的很多年里，经济学家一直认为，如果政府不干预，不在提供公共产品时征税，让每个人都负担一部分费用，公共产品问题将无法解决。

当然，如果环顾四周，我们随时都会看到反例。有些人会捐款给慈善机构，有些人会清扫露营场所，更神奇的是，大多数城市的养狗者在遛狗时都会带一个塑料袋，用来装狗的排泄物，至少在美国如此。（虽然有些地方颁布了相关法律来推行这种规范，但几乎很少强制人们遵守。）换句话说，有些人即使不是为了自己的利益，也会选择合作。

经济学家、心理学家和社会学家都利用下面这种简单的博弈实验研究过这个问题，但他们使用的变量不同。假设我们邀请10个陌生人到实验室中，给他们每人5张面额为一美元的纸币。每位实验对象可以根据自己的意愿，决定将其中的多少钱捐助给“公共产品”，然后悄悄地把钱装在一个空信封里。该博弈实验的规则是，实验对象放在信封中的钱会加倍，然后由实验者平均分给所有实验对象。

在公共产品博弈中，经济人的理性而自私的策略是一分钱也不捐。假设布伦丹（Brendan）决定捐一美元，实验人员会将金额增加一倍，变为两美元，然后平均分配给10位实验对象，那么，布伦丹这次的捐款所得将是20美分。所以，每捐1美元，布伦丹都会损失80美分。当然，其他实验对象会很喜欢布伦丹的匿名捐赠，因为他们每人都可以得到20美分。但是，他们不会因此感谢布伦丹，因为捐赠是匿名的。根据萨缪尔森的逻辑，经济学理论会预测没有人愿意捐出一分钱。请注意，如果所有人都像经济人那样自私而理性，他们手中最后的金额将只是捐出全部钱财后所得的一半。因为如果每个人都捐5美元，捐款金额会翻倍，那么每个人将得到10美元。著名经济学家、哲学家阿玛蒂亚·森（Amartya Sen）把这些在公共产品博弈中总是一毛不拔的人称为“理性的蠢人”，因为他们只是盲目地关注自己的物质利益。“一个纯粹的经济人实际上相当于一个社会白痴，经济学理论中充斥着这种理性的蠢人。”

因此，“没有人会在公共产品博弈中选择合作”这一标准的经济学预测也是错误的。平均来说，人们会将一半的金钱捐出以作公共产品。还有一个公共产品问题：即使人们都同意合作，公共产品的供应量还是会低于人们的需求，但供给不足的程度大约是经济学模型所预测的一半——这是一个重要的附加条件。当这种博弈实验的参与者是经济学专业的研究生时，他们捐出的钱仅为总金额的20%。基于这个结果，社会学家杰拉尔德·马韦尔（Gerald Marwell）和露丝·埃姆斯（Ruth Ames）写了一篇论文，名为“搭顺风车的经济学家，还会有其他人这样做吗？”

对马韦尔和埃姆斯提出的这个问题，经济学家可以巧妙地用“有经验的参与者”来回答。公共产品实验有一个显著的发现：如果实验对象反复参与这种博弈实验，其合作率会逐渐从50%降到接近于零。首次发现这一结果时，有些经济学家表示，一开始合作率高的原因在于，实验对象对实验还有些困惑。当反复参与博弈时，通过学习他们可以发现理性而自私的策略才是最佳选择。1999年，实验经济学家詹姆斯·安德烈奥尼（James Andreoni）用一种绝妙的方法验证了这一说法。实验人员将实验对象每5人分为一组，当实验对象按照要求完成了10局博弈并看到合作率下降后，实验人员告诉他们还要再进行10局博弈。你认为会发生什么情况呢？

如果人们已经明白自私才是正确的选择，那么当第二轮博弈开始时，合作率就应该保持在第一轮结束时的低水平，但事实并非如此。在第二轮博弈的第一局，合作率再次恢复到第一轮第一局的水平。所以，重复参与公共产品博弈并不会把人们教成蠢人，而是会让他们认为自己的对手都是些蠢人，没有人喜欢扮演笨蛋的角色。

厄恩斯特·费尔（Ernst Fehr）及其同事做了进一步的研究，结果与安德烈奥尼的发现一致。大部分人都属于有条件的合作者，也就是说，只在有足够多的人选择合作时他们才愿意合作。博弈开始时，在不知道别人是否会合作的情况下，人们先假设别人会合作，但是如果合作率较低，这些有条件的合作者就会变成搭便车的人。然而，如果参与博弈的人有机会惩罚不合作的人，那么在重复进行博弈时也可以维持较高的合作率。正如前文的惩罚博弈实验所示，人们宁愿损失一部分钱财，也要给那些行事不公平的人一点儿教训。这种惩罚意愿可以警示潜在的搭便车者，从而保持稳定的合作率。

离开温哥华几年后，我和心理学家罗宾·道斯（Robyn Dawes）合写了一篇有关合作的论文。在文章结尾部分，我们用路边摊做了个类比——就是在伊萨卡的乡村经常可以见到的那种路边摊。农民会在自己的农场前面摆张桌子，上面放些待售的农产品，旁边还会放一个盒子，盒子上的投币口很窄小，钱放进去就拿不出来了。另外，盒子是被钉在桌子上的。我当时和现在都认为，采用这种方式卖东西的农民其实对人性很了解。当然，会有很多诚实的人（尤其在小城镇）为农民摆卖的新鲜玉米或大黄支付足够的钱，但是农民也知道，如果把钱放在敞口的盒子中，肯定有人会把钱拿走。

经济学家看待人性时需要抱持和农民一样细致入微的态度。并非所有人都在搭便车，但如果你不当心，总有些人会把手伸向你的腰包。我拍了一张路边摊的照片挂在我的办公室里，用来时刻提醒自己。