第四章 思维训练（7）

分析：这是一个演绎推理时存在的逆向归纳法悖论。因为有最后一天，人们可以知道“这一天一定执行规定”。这样，按照规定的前提条件，这一天就不能执行规定了。因此，最后执行规定的日期只能往前一天。但这样仍然存在着上述问题，于是只好再把执行规定的日期往前提一天……这样一一排除“最后一天”，能够执行规定的日子也就没有了。

事实上，执行规定的日期可以放在任何一天，如果对方提出“因为我已经知道了今天要执行规定，按规定的前提条件，今天就不能执行规定”时，可以回答：“要是这样的话，说明你没有想到今天要执行规定，所以我在今天能够执行规定了。”

38某公司要录用1个人，但报名的有100人，每个人的录取可能性是1%。每个人都忧心忡忡。但有人说，你们每个人的录取可能性都是1/2。他是这样分析的：

除我之外的99个人中，肯家有98个人要被淘汰，这样，我就与剩下的第99个人竞争这个职位。因此，我的录取可能性就是1/2了。由于这100个人都可以这样进行推导，于是每个人的录取概率都变成1/2了。

问题：真是这样吗？

答案：不是。

分析：当每个人都这样思维时，都把其他98个人的1/100的录取可能性剥夺了，并将它们分摊在了自己与另外一个人身上。虽然理论上可以这样推导，但事实上，每个人的被录取概率不会因为这种推导而变化。

39有9个乒乓球，其中有8个重量一样，只有1个质量问题稍轻一些。现在要求用1台天平，只称两次就从这9个乒乓球中找到那个稍微轻一些的。

问题：应该怎样称取？

答案：将9个乒乓球3个一组地分为3份。

分析：

第一秤：天平两端各放3个。如果天平此时平衡，剩下的那组中必定有一个稍微轻一些。

第二秤：在剩下的1组中任取两个各放天平两端。如天平仍然平衡，剩下的那1个就是需要找出来的。如不平衡，轻的那1个一目了然。

如果第一秤天平不平衡，就从稍轻一些的那组中任意取两个乒乓球，再称第二秤。

40有一个可装8公斤油的油桶里装满了油。要求用分别可装5公斤油和3公斤油的两个空油桶，将这8公斤油平均分开。

问题：如何来分？

答案：分法如下：

8公斤油桶5公斤油桶3公斤油桶第一次：350第二次：323第三次：620第四次：602第五次：152第六次：143第七次：440分析：在思维中反向倒推一下结果的可能产生途径：已经有一个3公斤油桶，要想倒出4公斤油来，必须要倒出一个1公斤油来。而这可以通过两个3公斤和一个5公斤的差获得。正好有一个5公斤的油桶满足条件。

41有两个小孩和一个大人驾船过河。已知仅有一条小船，而且每次只能渡过一个大人或是两个小孩。

问题：在三人都是划船好手的情况下，这三人最少可以几次往返，就全部驾船渡过河？

答案：两次。

第一次往返时，两个小孩驾船渡过，其中一人驾船返回。第二次往返时，大人驾船过河，另一个小孩驾船返回。第三次两个小孩一起驾船过河。

分析：从第一次往返终了往回推导，必定要有人将船划回。所以第一次过河必须有两个人先过去，也是两个小孩。弄清楚在不同的往返中，每个人都在什么地方，思维就是清晰的。

42如图所示，有9个点：

问题：你能用4条直线一笔将这9个圆点连接起来吗？