1.3 经典力学中的空间和时间

描述物体在空间中的位置如何随“时间”而改变是力学的目的。假如未经认真思考，以语焉不详的言词来解释力学的目的，那么，违背力求清楚明确的神圣精神的严重过失将使我们难以心安。现在，让我们来揭示这些过失。

天球的运转

古代科学家把有关圆和球的一些观念用于构造得以解释空中行星、恒星运动的数学模型。柏拉图把时间概念的产生与天体和行星联系起来，凭借太阳而定义白昼和黑夜，命名了“年”；凭借月亮在周围轨道上再次赶上太阳的时间命名了“月”，这些行星、天空概念后来发展成天体运动理论，形成16世纪天文学的基础。

相对论原理的论证 示意图

从行进中的帆船桅杆顶丢下石头，石头会垂直地掉到桅杆底部，还是会往后掉？一般人不经思索就会回答往后掉。事实上，根据相对性原理，不论帆船是在行进中还是停泊在岸边，实验的结果，石头都会掉在桅杆底部。尽管从岸上的观察者看来，帆船在行进过程中，石头会沿抛物线运动往后掉，但从桅杆上的船员看来是垂直落下。实验结果对两个观察者而言是相同的。

“位置”和“空间”究竟应如何理解呢？这里不是很清楚。设一列火车正沿着路基匀速行驶，一乘客站在车厢窗口松手丢下（非用力投掷）一块石头到路基上。如果撇开空气阻力影响不谈，车厢窗口的乘客看见石头沿直线落下，而人行道上的行人则看到石头沿抛物线5落下。现在有一问题，从车厢丢下的做匀速运动的石子所经过的各个“位置”是“的确”在一条直线上，还是在一条抛物线上呢？另外，“在空间中”的运动在此究竟是什么意思呢？根据 “坐标系”中的论述，答案将不言自明。首先，“空间”一词非常模糊，我们丝毫无法构成概念，因此我们以“相对于实际上可看做刚性的一个参考物体的运动”这句话代之。火车车厢或铁路路基是参考物体，如果我们引入“坐标系”这个有利于数学描述的观念来代替“参考物体”，对石块位置的描述我们就可以说：石块相对于与车厢连接在一起的坐标系走过的是一条直线，但相对于与路基连接在一起的坐标系则是一条抛物线。借助此例，我们清楚地知道独立存在的轨线是不存在的，存在的是相对于特定参考物体的轨线。

佛罗伦萨的日常生活 油画

1610年伽利略生活在佛罗伦萨，但是伽利略没有预料到他会在这里经历梦魇般的生活：审判。现在，佛罗伦萨城外的阿切特里的山冈上，伽利略故居开放供游客参观。这幅画就描绘了这里的景色。

通讯卫星 合成图片

在环绕地球空间轨道上运行的无人航天器中，人造卫星是发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。完整的卫星工程系统通常由人造卫星、运载器、航天器发射场、航天控制和数据采集网，以及用户台组成。人造卫星和用户台组成了卫星应用系统，如卫星通信系统、卫星导航系统和卫星空间探测系统等。

为了完整地描述运动，物体的位置如何随时间的改变而改变是必须要说明的。这也是对物体每一点所对应时刻的一个说明。为了能更好地阐述，我们必须补充一个关于时间的定义，借助这个定义，时间值在本质上可以看做是可观测的量，即测量的结果。根据经典力学观点，我们设想有两个构造完全相同的钟，在车厢窗口的乘客拿着其中一个，人行道上的观察者拿着另一个，当每一滴嗒声响起时，两个观察者随聆听到的声响来确定石块相对于他们各自参考物所处的位置。至于因光的传播速度的有限性而造成的不准确性，我们在此没有计入。我们将在以后详细讨论这点，以及该处的另一主要困难。

附〉〉〉经典力学的定义

经典力学，又称“古典力学”，是力学的一种。它以牛顿三大运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下研究物体运动规律，所以又称牛顿力学。“宏观”是相对于原子等微观粒子而言的，“低速”是相对于光速而言的。

机械运动是物质运动的最基本的形式。机械运动亦即力学运动，是物质在时间、空间中的位置变化，包括移动、转动、流动、变形、振动、波动、扩散等，而平衡或静止，则是其中的特殊情况。物质运动的其他形式还有热运动、电磁运动、原子及其内部的运动和化学运动等。

力是物质间的一种相互作用，机械运动状态的变化是由这种相互作用引起的。静止和运动状态不变，则意味着各作用力在某种意义上的平衡。因此，力学可以说是力和（机械）运动的科学。

〉〉〉经典力学简史

力学是物理学中发展最早的一个分支，它和人类的生活与生产息息相关。

在遥远的古代，人们就在生产劳动中应用了杠杆、螺旋、滑轮、斜面等简单机械，从而促进了静力学的发展。

古希腊时代，就已形成比重和重心的概念，出现杠杆原理。阿基米德（约前287—前212年）的浮力原理提出于公元前200多年。虽然这些知识尚属力学科学的萌芽，但在力学发展史中应有一定的地位。

16世纪以后，由于航海、战争和工业生产的需要，力学的研究得到了真正的发展。钟表工业促进了匀速运动的理论，水磨机械促进了摩擦和齿轮传动的研究，火炮的运用推动了抛射体的研究。天体运行的规律提供了机械运动最单纯、最直接、最精确的数据资料，使得人们有可能排除摩擦和空气阻力的干扰，得到规律运动的认识。天文学的发展为力学找到了一个最理想的“实验室”——天体。

相对移动 合成图片

“运动”是个多义词，物理学讲的运动是指物体位置的变化。人们骑自行车时，人和自行车对地面或路旁的树都有位置的变化；人们乘坐汽车的时候，相对于地面有位置的变化。物理学把物体位置的变化叫“机械运动”。

天文学的发展与航海事业关系密切。16、17世纪，资本主义生产方式开始兴起，海外贸易和对外扩张刺激了航海业的发展，这才提出对天文做系统观测的迫切要求。第谷（1546—1601年）顺应了这一要求，以毕生精力收集了大量观测数据，为克卜勒（1571—1630年）的研究做了准备。克卜勒于1609年和1619年先后提出了行星运动的三条规律，即克卜勒三大行星运动定律。

时间和空间的形态 合成图片

在牛顿的理论中，时间独立于其他万物而存在，时间的存在形态仿佛是在两个方向上都无限延伸的铁轨。

与此同时，以伽利略（1564—1642年）为代表的物理学家对力学开展了广泛研究，得到了自由落体定律。伽利略的两部著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（1632年）和《关于力学和运动两种新科学的对话》（1638年）（简称《两种新科学的对话》），为力学的发展奠定了思想基础。

随后，牛顿（1642—1727年）把天体的运动规律和地面上的实验研究成果加以综合，进一步得出了力学的基本规律，建立了牛顿三大运动定律和万有引力定律。牛顿建立的力学体系经过伯努利（1700—1782年）、拉格朗日（1736—1813年）、达朗贝尔（1717—1783年）等人的推广和完善，形成了系统的理论，取得了广泛的应用并发展出了流体力学、弹性力学和分析力学等分支。

牛 顿 雕塑

牛顿，英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。他在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。这是竖立于剑桥三一学院的牛顿的雕像。

到了18世纪，经典力学已经相当成熟，成了自然科学中的主导和领先学科。

伽利略和牛顿对物理学的功绩，就是把科学思维和实验研究正确地结合在一起，从而为力学的发展开辟了一条正确的道路。

〉〉〉时间和空间

时间和空间是物质固有的存在形式。时间是物质运动的延续性、间断性和顺序性，其特点是一维性，即不可逆性；空间是物质的广延性和伸张性，是一切物质系统中各个要素共存和相互作用的标志。时间、空间与运动着的物质不可分离。

测 量 摄影

文艺复兴让几何与艺术实现了有机的结合，特别是透视法的使用使他们对制作观测仪越来越感兴趣。1525年，丢勒《测量论》的出版，详细地论述了关于立体图形的正面图和正视图，这些研究为以后的建筑和工程项目提供了很大的帮助。图为模拟的文艺复兴时期的人们在测量地基。

我们关于时间和空间的概念来自于伽利略和牛顿。在他们之前，亚里士多德说：“物体的自然状态是静止的，并且只在受到力或者冲击作用时才运动。这样，重的物体比轻的物体下落得更快，因为它受到更大的力将它拉向地球。”他还说，人们的纯粹思维可以找到制约宇宙的定律，而不须用观测去检验。

伽利略不相信亚里士多德的说法。据说，他在比萨斜塔上让大、小两个铁球同时落下，从两个铁球同时着地这个结果，得出这样的结论：不管物体的质量是多少，其速度增加的速率是一样的。当然，一个铅球比一片羽毛下降得更快，那是由于空气对羽毛的浮力造成的。航天员大卫·斯高特在月球上进行了羽毛和铅球实验，因为没有空气阻碍，他发现两者同时落到地面。

伽利略的测量被牛顿当做他的运动定律的基础。在《自然哲学的数学原理》中，牛顿以公理的形式提出了运动三定律，同时还发现了万有引力定律：任何两个物体都相互吸引，其引力大小与每个物体的质量成正比。如果其中一个物体（例如A）的质量加倍，则两个物体间的引力加倍。在这个定律中，牛顿还说，物体之间的距离越远，则引力越小。这个定律精确地预言了地球、月球和其他行星的运行轨道。

在这个理论框架中，牛顿以注释的方式阐明了他对时间、空间和运动的观点：

时间——“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性在均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着，它又可称为‘期间’；相对的、表观的和通常的时间，是期间的一种可感觉的、外部的或者精确的，或者是变化着的量度，人们通常就用这种量度，如小时、日、月、年来表示真正的时间。”

空间——“绝对空间，就其本性而言，它与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。相对空间是绝对空间的某一可动部分或其量度，它通过对其他物体的位置的存在而为我们的感觉所指示出来，并且通常把它们当做不动空间。”

运动——“绝对运动是一个物体从某一绝对的处所向另一绝对处所的移动。”