1.6 经典力学中的速度相加定理

假设我们的老朋友火车车厢以恒定的速度v在铁轨上行驶，并且有一个乘客在车厢里以速度w沿行驶方向从车厢一头走到另一头，那么对于路基而言，乘客向前走得有多快呢？简单地说，乘客前行的速度w有多大呢？唯一可能的解答只能根据下列考虑而得：如果车厢中的乘客停止行动一秒钟，相对于路基而言他在这一秒钟里前进了一段距离v，在数值上与车厢的速度相等。但他在以恒定速度前行的车厢中向前走动，在这一秒钟里他相对于车厢，也就是相对于路基多走了一段距离w，这段距离在数值上等于乘客在车厢里走动的速度。因而，在所考虑的这一秒钟里该乘客总共相对于路基走了距离W=v+w。我们随后将会看到，这一表述经典力学的速度相加定理的结果，是不能加以支持的；换句话说，我们刚才写下的定律是不成立的，但我们暂时认为它是正确的。

气流车 合成图片

这辆车的动力来自气流，因此称为“气流车”。这幅图是想象出来的，画这车的用意是要说明牛顿的第三定律：任何一种力在作用时，必有一股反作用力产生，而两种力同样大。

附〉〉〉速 度

速度，指描述物体位置变化快慢和方向的物理量。位移和所历时间之比，称为这段时间内的“平均速度”。如果这一时间极短（趋近于零），这一比值的极限称为物体在该时刻的速度或者“瞬时速度”。速度是矢量，它的方向在直线运动中沿直线方向，在曲线运动中沿运动轨道的切线方向。

刚体在平坦空间中的运动 合成图片

平坦宇宙在空间上是有限的，所以就存在一个旋转的临界速度，低于这个临界速度时宇宙中任何部分都旋转得比光慢。就像在平坦的空间中刚体的运动速度，在远离其轴时，刚体的转动比光速还要快。

简单地说，速度就是描述物体运动快慢的物理量，定义为位移随时间的变化率。

定义式为： v（速度）= d（位移）/t（时间）

在国际单位制中，速度的最基本单位是米每秒，国际符号是m/s，中文符号是米/秒。因为国际单位制定义1米是光在真空中1/299 792 458秒移动的距离，所以光在真空中的速度是299 792 458米/秒。

速度和速率不同，速度是矢量，有方向性，所以可有负值；速率没有方向性，所以没有负值。

虚粒子 合成图片

虚粒子会多次通过时空同一点并使能量密度变得非常大。

〉〉〉加速度

描述运动物体的速度变化快慢程度的物理量。它是矢量，其合成与分解遵从平行四边形法则（作用在一个点上的两个力，其合力亦作用在该点上。合力的大小等于以两力大小为边的平行四边形的对角线的长度，方向是由该点出发的四边形对角线方向）。加速度是以速度的变化量跟发生这种变化所经过的时间的比值来量度的。物体在做直线运动时，如果在某一时刻t0的速度是v0（初速度）到时刻t的速度变为vt（末速度），那么vt－v0就称为在t－t0这段时间内的速度变化量，用a代表加速度，其表达式为

如果t0=0，则上式可写成

分子的分布 合成图片

热力学第二定律陈述道：一个孤立系统的熵总是增加的，并且将两个系统连接在一起时，其合并系统的熵大于所有单独系统的熵的总和。譬如，考虑一盒气体分子的系统，分子可以认为是不断互相碰撞，并不断从盒子壁反弹回来的康乐球。气体的温度越高，分子运动得越快，这样它们撞击盒壁越频繁越厉害，而且它们作用到壁上的向外的压力越大。如图中分子散开成占据整个盒子的更无序的状态，所以人们说气体的熵增加了。

真空中光的传播定律是物理学中最简单的定律，每一学校里的儿童都知道，或者我相信他们都能了解，光在真空中沿直线以速度c=300 000公里／秒传播。这个速度在所有各色光线中都一样。因为如果不是这样，则当一颗固定的星体为其邻近的黑暗邻居所遮蔽时，其各色光线的最小发射值就不会同时被观测到。荷兰天文学家德西特通过对双星的观察，也以相似的理由指出，光的传播速度并不依赖于发光物体的运动速度。而这一假定，即关于光的传播速度与其“在空间中”的传播方向有关，就其本身而言也是不可能成立的。

光的散射 合成图片

折射是重要的光现象，是理解透镜作用的基础，同时又是理解日常生活中许多光现象的基础。透镜是照相机、幻灯机等光学仪器最重要的组成部分。

虹 素描

人们看到虹时总有惊艳的感觉。古代的人往往用神秘的特性来解释虹。从中世纪起，科学家开始研究虹，不过牛顿是第一位正确说明虹原理的人。图中，水面上的虹是瀑布飞溅的水滴造成的。

简而言之，我们可以假定关于光在真空中的速度c是恒定的，这一简单的定律已为学校里的孩童所确信。但谁会想到这个简单的定律竟会使逻辑思维周密的物理学家遇到极大的困难呢？现在，让我们来看看这些困难产生的原因。

当然，涉及到光的传播过程（对于所有其他的过程而言确实也都应如此），我们必须参照一个刚体（坐标系）来描述。我们再次选取路基作为参考系，不过路基的空气我们假设已经被抽空。如果一道光线沿着路基发出，根据上面的论述，光线的前端相对于路基是以速度c传播的。如果车厢仍然以速度v在路轨上行驶，其前行的方向与光线传播的方向相同，不过速度要比光速小得多。这条光线相对于车厢的传播速度即是我们需要研究的问题。前一节的推论显然在这里可以适用，因为光线在这里便是相对于车厢走动的人。人相对于路基的速度W由光相对于路基的速度代替，w是所求的光相对于车厢的速度，于是得到：w=c-v

于是光线相对于车厢的传播速度就出现了小于的情况。

厄拉多塞测量地球的周长 示意图

厄拉多塞是第一个测量地球周长的人，其所用方法之简单和测量成果之精确均令人惊叹。在阿斯旺，夏至日中午的阳光直射地面，没有一点影子，连井底都被照亮，这是因为此刻太阳正处于天顶。同日同时，在阿斯旺北部的亚历山卓（A），一座方尖碑的影子说明太阳与天顶的角度为7°左右。这个角度代表了两座城市之间的纬度之差。而两座城市之间的丈量距离为5000斯达德（古希腊长度单位，约合180米）。

大气层结构 示意图

大气层又叫“大气圈”，地球就被这一层很厚的大气层包围着。大气层的成分主要有氮气，占78.1％；氧气占20.9％；氢气占0.93％；还有少量的二氧化碳、氦气、氖气、氪气、氙气和水蒸气。大气层的空气密度随高度而减小，越高空气越稀薄。大气层的厚度大约在1000千米以上，但没有明显的界限。整个大气层随高度不同表现出不同的特点，分为对流层、平流层和散逸层，再上面就是星际空间了。

但是该结果与本章第五节的相对性原理相抵触。因为就像所有其他普遍的自然界定律一样，真空中光的传播定律，作为参考物体的不论车厢还是路轨，都必须是一样的。但从前面的论述看来，这一点似乎不可成立。如果速度c是所有的光线相对于路基的速度，那么由于这个理由，相对于车厢传播的光就必然服从另一定律。这个结果与相对性原理相抵触。

在此种抵触下，似乎除了放弃相对性原理或真空中光的传播的简单定律外，我们别无他法。但保留相对性原理是仔细阅读上述论述的读者几乎一致的意见。这是因为相对性原理的自然与简单给予了人们很大的说服力，因而真空中光的传播定律就必须由一个能与相对性原理一致的比较复杂的定律所取代。然而，理论物理学的发展使我们不必继续这个进程。经典电子论的创立者、具有划时代意义的H.A.洛伦兹对于与运动物体相关的电动力学和光学现象的理论研究表明，他在这个领域中无可争辩的经验产生出关于电磁现象的一个理论，而该理论必然能够推导出真空中光速恒定定律理论。因此，尽管没有任何实验数据表明有与相对性原理相抵触之处，但许多著名的理论物理学家对相对性原理还是比较倾向于舍弃的观点。

宇宙射线 合成图片

宇宙线主要是由质子、氦核、铁核等裸原子核组成的高能粒子流，也含有中性的γ射线和能穿过地球的中微子流。它们在星际银河和太阳磁场中得到加速和调制，其中一些最终穿过大气层到达地球。人类对宇宙射线作微观世界的研究过程中采用的观测方式主要有三种，即空间观测、地面观测、地下（或水下）观测。

相对论就是在这个关头出现的。由于其对时间和空间物理概念的分析，相对性原理就与光的传播定律没有丝毫抵触之处了。如果将这两个定律进行系统地贯彻，就能得到一个逻辑严谨的理论，借以区别于推广了理论的狭义相对论，而对于广义理论，我们将留待以后的时间再去讨论。下面我们叙述的是狭义相对论的基本观念。