1.15 一般相对论的普通结果

在前面的论述中，我们清楚地表明，（狭义的）相对论从电气力学和光学发展而来。在电气力学和光学中，对于理论的预测，狭义相对论并未作太多的修改，但狭义相对论在相当程度上简化了理论的结构，即大大简化了定律的推导，然而最重要的是，狭义相对论大大减少了构成理论基础的独立假设的数目。狭义相对论使麦克斯韦—洛伦兹理论看来很是合理，所以即使没有实验给予明显的支持，这个理论也能使物理学家普遍接受。

斯塔克 摄影

斯塔克，1874年出生在德国，是一位早年致力于核物理学研究的物理学家。作为物理学家，他早年极为推崇电学和放射学研究，认为这两门学科将主宰今后的世界文明。因而，早在1902年他就通过对放电管的研究，发表了关于气体中的电的论文，预言了“极隧射线”的高速原子应显示出多普勒效应。1905年，他又用氢“射线”演示了这个效应。从1910年起，斯塔克转入对原子能研究。

经典力学必须经过改良才能与狭义相对论的要求相一致。但这种修改应当视物质的速度而定，据我们所知，只有在略次于光速的电子和离子的高速运动定律中，经典力学才与狭义相对论相差巨大。至于其他运动，狭义相对论的结果与经典力学定律相差极微，而这种差异在实践中大都未能明确表现出来。在讨论广义相对论以前，星体的运动我们暂时将不予考虑。按照相对论，具有质量m的点的动能12不再由过去众所周知的公式

来表达，而是由另一公式

来表达。

原子核 示意图

原子核是由带正电的质子和不带电荷的中子组成的，这幅图就是原子核的内部结构示意图。

当速度v接近于光速c时，这个方程式接近于无穷大。因此，无论产生加速度的能量有多大，速度v必然小于c。如果我们将动能的表示式以级数形式逐步展开，即得

若与最小正数的1相比时是很小的，那么第三项与第二项相比也总是很微小，在经典力学中一般不计入第三项而只考虑第二项。速度v并不包含在第一项中，如果只对质点的能量如何依速度而变化的问题进行讨论，这一项也无须考虑。以后我们将叙述它本质上的意义。

质量的概念是狭义相对论中最普遍和最重要的基础。能量守恒和质量守恒定律是物理学中确认的两个具有基本重要性的守恒定律，在相对论创立前，这两个基本定律看上去好像是完全相互独立的，但相对论的出现将这两个定律结合为一个定律。这种结合是如何实现的，并且会有什么意义，我们将进行简单的考察。

牛津大学 摄影

牛津大学建立于13世纪，世界著名十大学府之一，以美丽的大学城闻名全世界，童话故事——“爱丽丝梦游仙境”即以此地为故事背景。在牛津处处都是优美的哥德式尖塔建筑，因此有“尖塔之城”之称。牛津大学是英国第一所国立大学，培育出无数的顶尖杰出人士。该校包含36个学院，除了各自有不同的建筑特色外，每个学院为独立自主的教学机构，提供学生课业及生活上的指导。晚年爱因斯坦经常在牛津讲学。

卡文迪什 雕塑

亨利·卡文迪什（1731—1810年），是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。卡文迪什的主要贡献有：1781年首先制得氢气，并研究其性质，用实验证明了它燃烧后生成水。

按照相对性原理的要求，能量守恒定律不仅对于坐标系K，而且对于每一相对于K做匀速平移运动的坐标系K′都是成立的，或者简单地说，对于每一“伽利略”坐标系都应该能够成立。与经典力学相比较，洛伦兹变换是从一个坐标系过渡到另一个坐标系时的决定性因素。

通过相对比较简单的思考，我们可以根据麦克斯韦电气力学的基本方程并结合上述前提得出这样的结论，如果一物体以速度v运动，以吸收辐射13的形式吸收了相当的能量E0，在此过程中并不变更它的速度，该物体因吸收而增加的能量为

考虑到物体的动能表示式，得到所求的物体能量为

于是，该物体所具有的能量与一个质量的公式就为

因为速度v的移动，因此我们可以说：如果一物体吸收能量E0，那么它的惯性质量应该增加的一个量：。

由此看来，随物体能量的改变而改变的惯性质量并不是一个恒量，惯性质量可以被认为是一个物体的能量的量度，于是物体的质量守恒与能量守恒定律便成为同一，而且质量守恒定律只有在物体既不吸收也不释放能量的情况下才是有效的。下面将能量的表示式写出：

我们看到其中的条件mc2，一直在吸引我们的注意，而它只不过是物体在吸收能量E0以前原来具有的能量。

费 曼（左） 摄影

美国物理学家费曼是20世纪最伟大的科学家之一。他生性好奇、兴趣广泛、多才多艺、特立独行，被誉为“科学的魔术师”。在“曼哈顿计划”期间，他以破解保险柜的密码自娱，来提醒管理人员注意安全。1965年他被授予诺贝尔奖，曾试图谢绝这项荣誉。他喜欢去酒吧享受生活的乐趣，却在那里得到启发找到了创立量子电动力学的方法。

中 子（右） 合成图片

中子不带电荷，是组成原子核的粒子之一，穿透能力极高，只有水或石蜡这些含有大量氢原子的物质，可以阻隔中子。核电站的核反应堆中，核裂变会产生高速移动的中子，通常是用水去阻隔及控制中子的移动速度。

目前（指1920年），要观察到一个物体所发生的能量变化E0大到足以引起惯性质量的变化是不可能的，因此要将这个关系式与实验直接比较也是不可能的。与发生能量变化前已存在的质量m相比较，变化的质量实在是太小了。正是基于这种情况，质量守恒才在经典力学中被确立为一个具有独立有效性的定律。

最后，让我就自然基本法则再谈论几句。法拉第—麦克斯韦解释的电磁超距作用14的成功使物理学家确信，完全没有瞬时超距作用（不包括中间媒介），比如牛顿万有引力定律类型。按照相对论，瞬时超距作用总是被光速传播的超距作用代替，也就是以无限大速度传播的超距作用。速度c在相对论中扮演的基本角色的重要性与这点有关，本书的第二部分，我们将看到广义相对论是如何修改这一结果的。

附〉〉〉质量守恒定律

1756年，俄国科学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭容器内煅烧，锡发生变化，生成白色氧化锡。在精确的化学天平的帮助下，他发现容器和容器里物质的总质量在煅烧前后没有发生变化。以后又经过长达五年之久的无数次反复实验，都得到了同样的结果。这个善于思考、不迷信权威的俄国青年，用实验结果向他的德国导师沃尔夫教授的“燃素说”的错误观点发起了挑战。证明自然界存在着一条定律——质量守恒定律。这个定律是：化学变化只能改变物质的组成，但不能创造物质，也不能消灭物质；或者说参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。1777年，法国化学家拉瓦锡做了同样的实验，也发现化学变化前后物质的质量是守恒的。1908年德国化学家兰多尔特、1912年英国化学家曼利先后用天平精确研究了化学反应前后的质量关系，一致认定了质量守恒定律的正确性。

法拉第 油画

迈克尔·法拉第（1791—1867年），是19世纪电磁学领域中最伟大的实验物理学家，其最大的贡献是提出了“场”的概念。他反对超距作用的说法，设想带电体、磁体周围空间存在一种物质，起到传递电、磁力的作用，他把这种物质称为“电场”、“磁场”。1852年，他引入了电力线（即电场线）、磁力线（即磁感线）的概念，并用铁粉显示了磁棒周围的磁力线的形状。场的概念和力线的模型，对当时的传统观念是一个重大的突破。

〉〉〉能量和能量守恒定律

世界是由运动的物质组成的，物质的运动形式多种多样，并在不断相互转化。正是在研究运动形式转化的过程中，人们逐渐建立起了功和能的概念。能是物质运动的普遍量度，而功是能量变化的量度。

基本粒子

每个粒子都有着自己的生命值，随着时间的推移，粒子的生命值不断减小，直到粒子死亡（生命值为0）。一个生命周期结束，另一个生命周期随即开始，有时为了使粒子能够源源不断地涌出，必须使一部分粒子在开始后立即死亡。

这种说法概括了功和能的本质，但哲学味浓了一些。在物理学中，从19世纪中叶产生的能量定义——能量是物体做功的本领，一直延用至今。但近年来不论在国外还是国内，物理教育界却对这个定义是否妥当展开了争论。于是，许多物理教材，例如现行的中学教材，都不给出能量的一般定义，而是根据上述定义的思想，即物体在某一状态下的能量是物体由这个状态出发尽其所能做出的功，来给出各种具体的能量形式的操作定义（用量度方法代替定义）。

“小男孩”原子弹 摄影

“小男孩”原子弹是人类历史上第一颗原子弹，制造于美国，其制造理论根源于爱因斯坦的相对论原理。

能量概念的形成和早期发展，始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相关的。由于对机械能、内能、电能、化学能、生物能等具体能量形式认识的发展，以及它们之间都能以一定的数量关系相互转化的逐渐被发现，才使能量守恒定律得以建立。这是一段以百年计的漫长历史过程。随着科学的发展，许多重大的新物理现象，如物质的放射性、核结构与核能、各种基本粒子等被发现，给证明这一伟大定律的正确性提供了更丰富的事实。尽管有些现象在发现的当时似乎形成了对这一定律的冲击，但最后仍以这一定律的完全胜利而告终。

基本粒子 合成图片

1897年，汤姆逊发现了电子，它带有负电，电量与一个氢离子所带的电量相等。它的质量大约是氢原子质量的1/1800，它存在于各种物质的原子中，这是人类发现的第一个更为基本的粒子。1911年，卢瑟福通过实验证实原子是由电子和原子核组成的。1932年又确认了原子核是由带正电的质子（即氢原子核）和不带电的中子（它和质子的质量差不多相等）组成的。这种中子和质子也成了“基本粒子”。1932年还发现了正电子，其质量和电子相同但带有等量的正电荷。由于很难说它是由电子、质子或中子构成的，于是正电子也加入了“基本粒子”的行列。

能量守恒定律的发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化绝不是没有约束的，最基本的约束就是守恒律。也就是说，一切运动变化无论属于什么样的物质形式，反映什么样的物质特性，服从什么样的特定规律，都要满足一定的守恒律。物理学中的能量、动量和角动量守恒，是物理运动所必须服从的最基本的规律。与之相较，牛顿运动定律、麦克斯韦方程组等都低了一个层次。

20世纪以来，随着原子核科学的发展，科学家们发现物质的质量与能量相互联系着，把质量守恒与能量守恒联系起来，称为质能守恒定律。

由于人们的思想长期束缚于传统观念，对崭新的时空观一时难以接受。爱因斯坦的论文发表后，在相当长一段时间内受到冷遇，遭到人们的怀疑和反对。在法国，直到1910年，甚至没人提到过爱因斯坦的相对论。在实用主义盛行的美国，爱因斯坦的相对论在最初的十几年中也未曾得到认真对待。1911年美国科学协会主席马吉说：“我相信，现在没有任何一个活着的人真的会断言，他能够想象出时间是速度的函数。”相对论的先驱马赫，竟声明自己与相对论没有关系，他“不承认相对论”。科学史学家惠特克在写相对论的历史时，竟然认为相对论的创始人应该是彭加勒和洛伦兹，爱因斯坦不过是在彭加勒和洛伦兹的基础之上做了一些补充。

1911年，索尔威会议召开，人们才开始注意到爱因斯坦在狭义相对论方面所做的工作。但是，直到1919年广义相对论得到日全食观测的证实，在爱因斯坦成为万众瞩目的人物之时，狭义相对论才得到应有的重视。

爱因斯坦 摄影

爱因斯坦（左二）是20世纪最伟大的科学家，他所提出的相对论原理直到现在仍在影响着物理学的发展，其对近代科学的发展有着不可磨灭的影响。

可以确定的动态宇宙 合成图片

宇宙可能是膨胀的，也可能是收缩的，或者是脉动的。上世纪30年代，英国天文学家爱丁顿将哈勃发现的星系红移与宇宙膨胀理论结合了起来，认为哈勃的发现证实了宇宙膨胀理论。