1.4 伽利略坐标

众所周知，伽利略—牛顿力学的基本定律，即惯性定律的表述如下：一个自由质点6永远以恒定的速度运动，或者说，一质点在离其他物足够远时，一直保持静止状态或匀速直线运动状态。惯性定律谈到了物体的运动，并且指出了可在力学描述中加以应用的，且不违反力学原理的参考物体或坐标系。相对于可见的恒星，惯性定律在相当高的近似程度上能够成立。我们现在如果使用一个与地球牢固连接的坐标系，那么，相对于该坐标系，每一恒星在一个天文日中的运行轨线都是一个具有莫大半径的圆，这个结果与惯性定律的陈述相反。因此，如果我们要遵循惯性定律的原则来考察恒星的运动，就只能参照恒星7在其中不做圆周运动的坐标系。若惯性定律对于一坐标系的运动状态而言是成立的，该坐标系即为“伽利略坐标系”。伽利略—牛顿力学诸定律只有对于“伽利略坐标系”来说才能认为是有效的。

伽利略和他的望远镜 油画 17世纪

1608年6月的一天，伽利略根据一个荷兰人的研究，反复琢磨，不断改进，最后创造出了可以将原物放大32倍的望远镜。这以后，伽利略几乎每天晚上用自己的望远镜对向天空，探索宇宙的奥秘。他发现，银河是由许多小行星汇聚而成的；他还发现，太阳里面有黑点，这些黑点的位置不断地变动。因此，他断定太阳本身也在自转。

附〉〉〉惯性定律和伽利略

惯性定律即牛顿第一定律，它的发现者并不是牛顿而是伽利略。

伽利略 佚名 油画 17世纪

伽利略是伟大的意大利物理学家和天文学家，科学革命的先驱。历史上，他首先在科学实验的基础上融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识，扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识。为了证实和传播哥白尼的“日心说”，伽利略献出了毕生精力。

两千年以前，人们已经提出了运动和力的关系问题。亚里士多德从对一些运动的观察中得出结论：必须有一个恒定的力作用在物体上，物体才能够以恒定的速度运动，没有力的作用，物体就静止下来。在他看来，力就是物体运动的原因。在此之后很长一段时间内，人们对运动和力的关系的认识一直徘徊不前。

17世纪，伽利略大胆断言：一个物体具有某一速度，只要没有加速或减速的原因，这个速度将保持不变。也就是说，当没有外力作用于物体时，物体将保持静止或做匀速直线运动。在伽利略看来，力并不是物体运动的原因，而是运动状态发生变化的原因。

伽利略着重研究了物体在斜面上的运动。他注意到物体沿斜面向下运动时，速度不断增加，沿斜面向上运动时，速度不断减小。根据这一事实，伽利略这样认为，在没有倾斜的水平面上，物体的运动应当是没有加速也没有减速，也就是说速度应当是不变的。当然，伽利略知道，这种水平运动的速度实际上并不是不变的，而是逐渐减小的，这是因为物体受到了摩擦力阻碍的缘故。摩擦力越小，物体以接近于恒定速度运动的时间就越长，在没有摩擦的理想情况下，物体将以恒定的速度持续运动。

现在，惯性定律可以用实验设备近似地得到证明：把物体放在一个导轨上，并使物体和导轨之间形成气层，和气垫船的道理一样，物体沿导轨运动时摩擦可以减到很小，这时推动一下物体，可以使得物体的运动很接近匀速直线运动。当然，惯性定律的正确性主要还在于它所推出的结论都与实验结果相符。伽利略的观点后来由牛顿总结为运动第一定律，所以说牛顿第一定律就是伽利略最早发现的惯性定律。

〉〉〉伽利略和他的科学发现

伽利略（1564—1642年），意大利天文学家、力学家、哲学家。

18岁那年的一天，伽俐略到比萨教堂去做礼拜。他注意到教堂里悬挂的那些长明灯被风吹得一左一右，做着有规律的摆动。他按自己脉搏的跳动来计时，发现它们往复运动的时间总是相等的。就这样他发现了摆的等时性。后来荷兰物理学家惠更斯根据这个原理制成挂摆时钟，人们称之为“伽利略钟”。

伽利略根据阿基米德的学说，作了迅速确定合金成分的流体静力天平的研究，发明了可以测定物质密度的“小天平”，写出了名为《小天平》的论文。1588年，他又发表了《固体的重心》的论文，引起学术界的注意。1589年，在友人的推荐下，伽利略被比萨大学聘任为数学教授。

托勒密的宇宙体系 合成图片

在长达几千年的历史里，人们一直相信地球是宇宙的中心，太阳和行星都是围绕地球旋转的。公元前2世纪，希腊著名的科学家托勒密在其著作中阐述了这种宇宙体系。

亚里士多德认为，两个物体以同一高度落下，重的比轻的先着地。伽利略经过反复研究与实验，得出了与之截然相反的结论：物体下落的快慢与重量无关。1590年，伽利略在比萨斜塔公开做了落体实验，验证了亚里士多德的说法是错误的，使统治人们思想长达两千多年的亚里士多德的学说第一次发生动摇。而应邀前来观看的一些著名学者却否认自己亲眼见到的一切，他们群起攻击伽利略。1591年，伽利略被比萨大学解聘。

1592年，伽利略来到威尼斯的帕多瓦大学任教，开始了他科学生涯的黄金时期。在这一时期，他研究了大量的物理学问题，如斜面运动、力的合成、抛射体运动等。他还对液体与热学作了研究，发明了温度计。1608年，伽利略制成了天文望远镜。通过天文望远镜，他发现：月球的表面凹凸不平，有高山深谷；木星有四颗卫星围绕它旋转；金星和月亮一样有盈有亏；土星有光环；太阳有黑子，能自转；银河是由千千万万颗暗淡的星星所组成的。这些发现为哥白尼、布鲁诺的观点提供了有力的证据，对教会的信条给予了沉重的打击。

1632年1月，伽利略在佛罗伦萨出版了《关于托勒密和哥白尼的两大世界体系的对话》。他在书中用三位学者对话的形式，作了四天的谈话。讨论了三个问题：①证明地球在运动，②充实哥白尼学说，③地球的潮汐。《对话》总结了伽利略长期科研实践中的各种科学发现，宣告了托勒密地心说理论的破产，动摇了教会的最高权威，从而推动了唯物论思想的发展。这部著作一经出版便受到广大读者的欢迎，但却遭到了罗马教会的反对，伽利略因此受到了长期的监禁。

1636年，伽利略在监狱中偷偷地完成了他一生中另一部伟大的著作《关于力学和运动两种新科学的对话》。该书于1638年在荷兰出版。这部伟大著作同样是以三人对话形式写的。“第一天”是关于固体材料强度的问题，反驳了亚里士多德关于落体的速度依赖于其重量的观点；“第二天”是关于内聚作用的原因，讨论了关于杠杆原理的证明及梁的强度问题；“第三天”讨论了匀速运动和自然加速运动；“第四天”是关于抛射体运动的讨论。这一巨著从根本上否定了亚里士多德的运动学说。

罗马教堂 油画 16世纪

伽利略所传播和证实的“太阳中心说”，由于抵触了教会所提倡的“地球中心说”的宇宙论，因此受到教会的审判和迫害。这幅图中的罗马教堂就是中世纪欧洲的教会中心。

伽利略说：“这是第一次为新的方法打开了大门，这种将带来大量奇妙成果的新方法，在未来的年代里，会博得许多人的重视。”后来，惠更斯继续了伽利略的研究工作，他导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达式。牛顿在系统地总结了伽利略、惠更斯等人的工作后，得到了万有引力定律和牛顿运动三定律。

爱因斯坦说：“伽利略的发现，以及他所用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正的开端！”