3.4 对“以广义相对论为依据的空间结构”的补充

自从第一次出版这本小册子以来，我们对于未知的巨大的空间结构的认识（“宇宙论的问题”）已有了重要的发展，这一重要的发展在每一本提及到这一问题的通俗读物中都随处可见。

耶鲁大学 摄影

耶鲁大学是世界上最早设立人文和艺术学科的大学之一，拥有众多一流的人文科学系和人文科学研究计划，其英语系和历史系排名位居全美大学之首。哲学的师资力量也相当雄厚，耶鲁大学的骄傲——惠特尼人文科学研究中心，使耶鲁大学成为美国高等教育界人文科学研究的高地。耶鲁大学特别强调自由的思想和自由的学术风气。这种“自由教育”的原则，使耶鲁大学能够包容各种思想流派，保持勃勃生机。

关于这个问题我最初的思考来源基于两个假设：

（1） 所有的物质都有一个平均存在于空间中的密度，该平均密度每一部分皆相同，而且不等于零。

（2）空间的大小（半径）与时间无关。

这两个假设在广义相对论中已被证明是一致的，但这两个假设条件只有在场3方程中加上一个假设项之后才能够被证明。这样的条件不是必需的，而且从理论的角度来看也不是自然的（“场方程的宇宙论”）理论。

假设（2）的出现是在我当时看来所不可避免的。因为当时我以为，如果我们离开这一假设，就要陷入无休止的空想。

然而，早在上世纪20年代，苏联数学家弗里德曼就已经证明，即使是在纯粹的理论观点中，依然存在有另一种不同的假设。他认识到，保留假设（1）的前提是无须在引力场方程中引入较小的宇宙条件，但必须得舍弃假设（2）。也就是最初的场方程容许有“世界半径”依赖时间（扩大的空间）的这样一个解。在此意义上我们能说，根据弗里德曼的观点，这个理论要求一个扩大的空间。

几年以后哈勃发现，对河外星云4（“银河”）的特别研究证明，星云发出的光谱线有红移现象，星云间的距离越大，此红移则有规则地增大。就我们现有的知识来看哈勃的发现，我们可以根据多普勒原理把这一现象归结于太空中整个恒星系的膨胀运动。按照弗里德曼的假设，这是引力场方程所要求的。哈勃的发现，因此在某种程度上可以认为是这个理论的一个证实。

但是这里确实出现了一个前所未知的困难。如果哈勃将银河光谱线的位移解释为一种膨胀（从理论的观点这是没有问题的），那么，此种膨胀“仅仅”起源于约109亿年前。按照天文物理学的观点，独立的恒星及恒星系的发生和发展比这一时间漫长得多。如何克服这种矛盾，我们仍一无所知。

还需要提及的是，宇宙空间的膨胀理论，以及天文学的经验数据皆不能使我们对（三维）空间是有限或无限这一论断下过早的结论，而最初的“静态”假设空间则使宇宙空间倾向于闭合性（有限性）。

重力场的作用力 合成图片

一个强大的重力场可以将原本应该直行的光束弯曲。像星系一样重的物体所产生的重力吸引，可以将远方的恒星所发出的光线弯曲。因此，我们看到这颗星体在天空中的位置与其真位置将会有所不同。

1　椭圆：椭圆是二次平面曲线的一种，在直角坐标系内，可表示成。其中a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴。在平面极坐标中，按照二次平面曲线的标准形式，当偏心率e<1时，就是椭圆。

2　密度：物质每单位体积内的质量。物体中任一点P的密度定义为：，在此公式中，ΔV为包含P点的体积元；ΔM为该体积元的质量。在厘米·克·秒制中，密度的单位为克/厘米3；在国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为千克/米3。

3　场：场是用来描述空间各点的某种物理现象的。它可以是物质场，例如引力场、电磁场等；也可以是某种物理量，如连续介质中的位移场、速度场、压力场等。在相对论量子力学发展以后，人们就用量子场来描述所有的微观对象。场的概念甚至可以用来描述凝聚态物理中的元激发。

4　星云：星云就是散布在银河系内、太阳系外的一堆堆非恒星形状的尘埃和气体（星际物质），它们的主要成分是氢，其次是氮，还含有一定比例的金属元素和非金属元素。最初所有在宇宙中的云雾状天体都被称做星云，后来随着天文望远镜的发展，人们的观测水平不断提高，才把原来的星云划分为星团、星系和星云三种类型。