第一章狭义相对论 - 1.12 量杆和钟在运动时的行为 - 《广义及狭义相对论（全译彩图精解本）》

1.12 量杆和钟在运动时的行为

1.12 量杆和钟在运动时的行为

沿K′的x′轴放置一根米尺，令其起点与点x′＝0重合，终点与点x′＝1重合。问米尺相对于参考系K的长度是多少？我们只要求出在参考系K的某一特定时刻t、米尺的起点和终点相对于K的位置，就会知道这个长度。借助于洛伦兹变换第一方程，该两点在t＝0的时刻其值表示为

x（米尺始端）＝0

x（米尺始端）＝1

两点间的距离为

但米尺以速度v相对于K移动。因此，沿本身长度方向以速度v移动的刚性米尺的长度为米，因而刚性米尺在运动时比静止时短，而且进行越快运动的刚性米尺就越短。当速度v=c，我们就有=0，对于比这更大的速度，平方根就变为虚值，由此的结论为：在相对论中，速度c的意义为极限速度，任何实在的物体既不能达到也不能超出它。

当然，作为极限速度的速度c的这个特性也可以从洛伦兹变换方程中看到，如果选取了大于c的v值，这些方程就没有意义。

反之，如果所思考的是静止在x轴上，相对于K的一根米尺，我们就应发现，当从K′去判断时，米尺的长度是，这与我们进行考察的基础，即相对性原理完全吻合。

银河系合成图片

银河是一个星系，它比普通的星系稍微大一些，直径大约为十万光年。银河系中至少有2000亿颗星。其中，大约400亿颗星集中在中央的核球（Bulge）上，核球四周缠绕着四只旋臂，这个区域由气体和尘埃物质混杂而成。核球的直径为3000光年，呈椭球形，由年龄超过100亿年的老年星球构成。银河系的历史已经有150亿光年。

从先验的观点来看，我们一定能够认识到变换方程中量杆和钟的物理行为，因为z、 y、x、t的值正是借助量杆和钟所获得的测量结果。如果我们以伽利略变换为基础进行考虑，就不会得出量杆因运动而收缩的结果。

奥本海默（左）摄影

美国杰出的物理学家奥本海默由于在“曼哈顿计划”中卓越的管理才能，被称为“原子弹之父”。他根据爱因斯坦的相对论原理制造出了世界上第一颗原子弹。

石墨（右）合成图片

石墨是碳的结晶体，是一种非金属材料，色泽银灰、质软，具有金属光泽。莫氏硬度为1~2，比重为2.2~2.3，其容重一般为1.5~1.8。石墨具有相当高的导热性和导电性，其导电性比不锈钢高4倍，比碳素钢高2倍，比一般的非金属高100倍。其导热性，不仅超过钢、铁、铅等金属材料，而且随温度升高导热系数降低，这和一般金属材料不同，在极高的温度下，石墨甚至趋于绝热状态。因此，在超高温条件下，石墨的隔热性能是很可靠的。

假设我们现在考虑放在K′的原点（x′＝0）上一个永久不变的秒钟。t′＝0和t′＝1对应于该钟的两滴嗒声。对于这两滴嗒声响，洛伦兹变换第一和第四方程式给出：

t＝0

t′＝

由K判断，该钟以速度v运动；由参考物体判断，该钟在两次滴嗒声之间所经过的时间不是1秒，而是比1秒钟长一些的秒。由此可看出，该钟在静止时比运动时走得快一点。速度c在此的意义也是一种不可达到的极限速度。

这个变换方程已经对时间、空间性质作了某些假定。这些假定主要有两条：

第一，假定了时间对于一切参考系都是相同的，即假定存在着与任何具体参考系的运动状态无关的同一的时间，表现为t＝t′。既然时间是不变的，那么，时间间隔在一切参考系中也都是相同的，即时间间隔与参考系的运动状态无关。时间是用钟测量的数值，这相当于假定存在不受运动状态影响的时钟。

第二，假定了在任一确定时刻，空间两点间的长度对于一切参考系都是相同的，也就是假定空间长度与任何具体参考系的运动状态无关。

经典力学时空观（绝对时空观）牛顿说：“绝对的、真正的和数学的时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界事物无关。”“绝对空间，就其本质而言，是与任何外界事物无关的，它永远不动、永远不变。”

激光束合成图片

激光束就是激光。激光，是一种崭新的光源，是由激光器产生的一种光。激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光是在有理论准备和生产实践迫切需要的背景下应运而生的，它一问世，就获得了异乎寻常的飞速发展。激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴产业的出现。激光可使人们有效地利用前所未有的先进方法和手段，去获得空前的效益和成果，从而促进生产力的发展。

按照这种观点，时间和空间是彼此独立的，互不相关，并且不受物质和运动的影响。这种绝对时间可以形象地比拟为独立的不断流逝着的流水；绝对空间可比拟为能容纳宇宙万物的一个无形的、永不动的容器。

伽利略变换是绝对时空观的数学表述。

伽利略速度变换法则：

v′x＝vx-u

v′y＝vy

v′z＝vz

加速度变换关系为：

a′x＝ax

a′y＝ay 即 a′＝a

a′z＝az ，

在所有惯性系中，加速度是不变量。

〉〉〉中国钟表技术史

12世纪，金人入侵中原，苏颂古钟被毁，中国传统制表技术辗转流传。蒙古人入主中土后，仅让占星术继续发展，以保国运，其余所有有关计量时间的学问，都一概漠视。

计算时间的仪器合成图片

从古至今，人们计算时间的方式有很多种。沙漏及水钟是利用沙或水由一容器流向另一容器的速度来计时。钟摆时钟以摆动的钟摆来计算时间。石英表和原子钟分别利用石英晶体及原子的振动来计算时间。

16世纪中叶，最早一批从欧洲传到中国的时钟，由耶稣会教士引入。他们以传扬基督信仰，建立天国为志，借着传扬西方科学知识来达到宣教目的。1582年，第一个洋钟运入中国，并于同年12月27日献给两广总督陈瑞。

反物质飞船合成图片

反物质就是由反粒子组成的物质。所有的粒子都有反粒子，这些反粒子的特点是其质量、寿命、自旋、同位旋与相应的粒子相同，但电荷、重子数、轻子数、奇异数等量子数与之相反。反物质飞船就是利用这种原理来实现飞行的。

1601年，利玛窦神父到中国，向万历皇帝进贡了一座有驱动坠的铁钟。它每小时发声四次；钟身置于木柜内，柜身刻有龙饰，以鹰嘴指示用汉字写成的时间刻字。利玛窦神父本人连同两位本地工匠造了一个铜钟，可以每隔两小时（一更）报时一次。

中国宫廷的造钟坊是清乾隆年间（1736—1795年）建立的，监督的沙林神父属下有差不多100名奴仆。

1810年左右，有几份报告提到当时在广东省售卖时钟的西方商人，说他们经营惨淡，原因是要面对来自本地产品的竞争——它们可以以低一半的价钱出售。

1824年，宝威兄弟从瑞士到广东经商，复兴了钟表业。当时，宝威的手表是在纳沙泰尔的弗勒里耶生产。时至今日，这些地方仍然是制表的中心。

1840年，宝威兄弟率先为自己的产品采用了中国的商标名称，叫做“宝哗”或“播威”，都是从“宝威”字音译而来的。直至20世纪之初，这牌子仍然深受欢迎。

〉〉〉中国测时工具的历史

杆影测时古人很早就知道，直立的标杆影长不断地随太阳在天上的位置的不同而变化。看杆影比直接观测太阳要方便，但测时结果是不等时的。《史记·司马穰苴列传》中就有春秋时代“立表下漏”测时的记载。用杆影测时法测定中午的时刻精度很高，是中国古代用来校正漏壶计时的主要方法之一。

圭表甲骨文中有关时间的字大多从日字，说明测时的依据是太阳。根据太阳的运动判断一天内的时间变迁，圭表是最早使用的仪器。一根竿子立在地上，可以根据影子的长短和方向判断季节和一天内的时刻，1967年在江苏仪征的一座东汉墓中出土了一件铜圭表，不用时可以折叠起来，像一把铜尺，使用时将圭从表的凹槽中立起，使用和携带都很方便。

圭　表

圭表是我国古代度量日影长度的一种天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成。直立于平地上测日影的标杆和石柱，叫做表；正南正北方向平放的测定表影长度的刻板，叫做圭。

日晷在圭表的基础上发展起来的日晷到汉代已做得很精细，1897年和1932年先后在内蒙、河南、山西出土了三块秦末汉初的晷仪，上有69条刻线，占盘面的2/3，其余部分没有刻线，当为黑夜见不到日影的部分。三块出土地点不同，而其结构和所刻字体都相同，这表明秦汉时圭表和晷仪已很流行。

漏刻作为计量时间的仪器，漏壶是最早发明的。古籍载：“漏刻之作，盖肇于轩辕之日，宣乎夏商之代。”这可能是一种传说。较可靠的资料见于《周礼·夏官》，其中载有挈壶氏，由于古代的漏壶上面有一个提梁，故称挈壶。挈壶氏“掌挈壶，……以水火守之，分以日夜”。西汉以前的漏壶现在未见实物，传世最早的漏壶为西汉时制，1958年、1967年、1975年分别出土于陕西兴平、河北满城、内蒙古默特右旗，都是铜铸圆柱状，上有提梁，下有漏嘴，梁上方有小孔，是插刻箭的。