1.16 经验和狭义相对论

狭义相对论有多大程度能得到经验的支持呢？这是个不容易回答的问题，而理由在阐述斐索重要的实验时已经讲过。从麦克斯韦和洛伦兹关于电磁现象的理论中演化出狭义相对论，它因而得到了所有支持电磁理论的实验的支持。在此我要说明的具有特别重要意义的是，相对论使我们能够预示地球对恒星的相对运动对于从恒星传到我们这里的光所产生的效应，而这些效应已判明与我们的经验相符合，这里的效应是指地球每年绕日运动产生的恒星视位置的周年运动（光行差15），以及恒星对地球的相对运动的径向分量从恒星传到地球后，对光的颜色产生的影响。这一结果表明，从恒星传播到地球的光的光谱线与地球上相同的光谱线的位置相比，确实有微小的移动（多普勒原理）。这样看来，同时支持麦克斯韦—洛伦兹理论和相对论的实验论据实在是多不胜数。事实上，这些论据对可能性理论的限制程度，恐怕只有麦克斯韦和洛伦兹的理论才能经得起检验。

X射线 合成图片

1895年11月8日德国维尔茨堡大学物理研究所所长伦琴发现了X射线。自X射线发现后，物理学家对X射线进行了一系列重要的实验，探明了它的许多性能。根据狭缝的衍射实验，索末菲教授指出，X射线如果是一种电磁波的话，它的波长应当在0.1纳米上下。

但是有两类已获得的实验事实，如果要用麦克斯韦—洛伦兹的理论来表示，则必须引进一个辅助假设，当然，这个辅助假设就其本身而论，不引用相对论的话，似乎不能与麦克斯韦—洛伦兹理论相联系。

众所周知，阴极射线16和放射性物质发射出来的射线17是由惯性很小但速度很大的带负电的粒子18（电子19）构成。检查此类射线在电场20和磁场21影响下的偏斜，我们就能够非常精确地研究出这些粒子的运动定律。

电子的本性并非是电气力学所能解释的，这使得我们在用这种理论描述电子时遇到了困难。由于电子的相互排斥性，构成电子的负电及正电在其本身的影响下必然会分散，否则在它们之间一定有另外一种力存在，但这种力的本性迄今为止我们还不清楚。如果我们现在假定组成电子的质量相互之间的相对距离在电子运动的过程中始终保持不变（即经典力学中的刚性连接），那么我们得出的电子运动定律就与经验不相符合。这一根据纯粹的形式观点引进下述假设的领路人是H.A.洛伦兹，他假设由于电子运动的缘故导致电子的外形在运动的方向发生收缩，收缩的长度与成正比。这一假设没被任何电动力学的事实所证明，但却使我们得到了一个特别的运动定律，这一运动定律在近年来得到了相当高的精确度证实。

扭曲的蛇 合成图片

20世纪数学方面最令人惊叹的成果就是拓扑学——研究扭曲或拉伸的物体表面。它的发展是受到高斯未发表的结的理论的启发，有时也称“橡胶皮”几何学。任何由于弯曲、扭曲或拉伸而变化的新形状，在拓扑学看来都是一样的，但经剪切、撕裂后的形状就不一样了。

正电子 合成图片

1932年8月2日，美国加州工学院的安德森等人向全世界庄严宣告，他们发现了正电子。所谓“正电子”，是指质量、带电量与电子完全相同，但带正电的粒子，最早是由狄拉克从理论上预言的。其实在安德森之前，曾有一对夫妇科学家——约里奥·居里夫妇（皮埃尔·居里夫妇的女婿与女儿）首先观察到正电子的存在，但他们并未引起重视，从而错过了这一伟大发现。

相对论导致了同样的运动定律，它不需要电子结构和行为的任何特殊的假设。本章第十三节我们在结束斐索的实验时也得出了相似的结论，实验的结果被相对论的预言所证实，我们不需要引用关于液体的物理本性的假设。

我们的第二类事实涉及到地球在空间中的运动能否用地球上所做的实验来观察这一问题。本章第五节我们已谈过，所有关于这类问题所做的努力的最后结果都被否定了。在相对论提出以前，人们对于这个否定的结果很难接受，现在我们来讨论一下其中的原因。

基于对时间和空间的传统偏见，人们不容许对伽利略变换在从一个参考物体变换到另一个参考物体中所占有的首要地位产生任何怀疑。假设麦克斯韦—洛伦兹方程对于一个参考物体K成立，坐标系K和相对于K做匀速运动的坐标系K′存在着伽利略变换，那么，这些方程相对于K′就不能成立。由此可见，在所有伽利略坐标系中，特别运动状态的坐标系K必然是该系统所对应的，并且具有物理的唯一性。物理上的解释是：K相对于假定空间中的以太22是静止的，而所有相对于K运动的坐标系K′被认为都在相对于以太运动，由于K′相对于以太运动（相对于K′的“以太漂移”），因此曾假定为对于K′能够成立的运动定律就比较复杂。严格地讲，这样的以太漂移相对于地球来说应该假定是存在的。因此，物理学家们对探测地球表面上是否存在以太漂移的工作曾付出几个世纪的努力。

远红外线 合成图片

远红外线是指波长在3~1000微米的红外线，科学研究表明，对人体有益无害的是占太阳能量60%的不可见红外光，其中波长5.6~15微米这一波段的红外线对人类的生存与万物的生长极为重要。生命科学研究证实，人体本身是一个远红外辐射源，他可以吸收及发射远红外光，所以当远红外线照射人体时，其频率与身体中的细胞分子、原子间的水分子运动频率相一致时，引起共振效应，其能量最高且能被生物体所吸收，使皮下组织深层部位的温度升高，产生的热效应使水分子活化，处于高能状态，加速人体需要的生物酶的合成，同时活化蛋白质等生物分子，从而增强机体免疫力和生物细胞的组织再生能力，加速供给养分和酵素，促进身体健康。

电子散射 合成图片

电子散射分为弹性散射和非弹性散射两种，其中弹性散射的角分布等可以用Mott截面来求得。描述电子非弹性散射的若干基本物理量，如微分散射截面、平均自由程和阻止本领等可以由固体的介电函数求出，依存于波矢的体介电函数由光学常数的实验值得到。

这些努力中最值得注意的是迈克尔逊设计的一种具有决定性意义的方法。我们假定在一个刚体上安置两面镜子，使镜子的镜面彼此面对，如果整个系统相对于以太是静止的，那么光线从一面镜子射到另一面镜子然后再反射回来就需要一个确定的时间T。根据计算推出，如果该刚性参照物与镜子相对于以太是运动的，则这一过程就有一个与确定的时间T略微不同的T′。另外，计算表明，如果规定v是相对于以太运动的速度，则相对于镜子垂直平面运动的T′又与相对于镜子平行平面运动的T′又不相同，虽然它们的时间差别极其微小。不过，在迈克尔逊和莫雷利用光的干涉的实验中，本应清楚观察到的这两个时间的差别却毫无迹象，这种否定让物理学家感到极为困惑。后来，洛伦兹和斐索所做的实验从困惑的局面中把理论解救了出来：物体相对于以太运动，假若使物体沿运动方向发生收缩，而这种收缩产生的量恰好足以补偿时间上的差别。如果与本章第十二节相比较，我们可以指出：从相对论的观点来看，这种解决的方法或许是对的。但是要其解释的方法更能使人信服，则必须要以相对论为基础。按照相对论，没有什么以太漂移，也不会出现演示以太漂移的任何实验，因为并没有“特别卓越的”（唯一的）坐标系可以用来作为引进以太观念的理由。在这里，相对论的两个基本原理推导出了运动物体的收缩，而并没引进任何特定的假设。至于造成收缩的主要因素并不是运动本身（我们不能赋予运动本身任何意义），而是相对于在具体实例中选定的参考物体的相对运动。例如，如果一个坐标系与其相对物地球一起运动，则迈克尔逊和莫雷的镜面系统并没有缩短，但如果对于相对于太阳保持静止的坐标系来说，这个镜面系统的确缩短了。

爱因斯坦获得诺贝尔奖的证书和奖章 摄影

爱因斯坦因为其光子理论获得1921年的诺贝尔物理学奖，尽管这项成就的价值无可争议，但是很多人认为爱因斯坦的相对论成果更重要些。

附〉〉〉

在本节中，爱因斯坦认为，所有支持电磁理论的经验事实也都支持相对论，相对论不仅能够预示从恒星传到我们这里的光所产生的效应，而且还能够推导出电子的外形由于电子运动的缘故而在运动的方向发生收缩的运动定律。最关键的是，与洛伦兹收缩假说相比，相对论还能更为令人满意地解释以太漂移实验的零结果，然后宣称造成这种收缩的首要因素并不是运动本身，而是对于参考物体的相对运动。

〉〉〉反对意见

有人提出反对意见。他们认为，有经验事实的支持并不等于其假说就一定正确。在地球上或在伽利略大船中做以太漂移实验时，因为在光源与观察者及所谓的“以太”之间并无相对运动，所以，相对论的解释非常多余。而在谈论电子时，因为我们根本看不到电子的外形，所以，相对论的推导无法验证。至于在观测光的多普勒效应时，因为在光源与观察者之间有相对运动才会产生光谱频移，所以相对论的预示是完全错误的。

地 球 合成图片

从数学的观点来看，我们不能只用一张地图将地球的表面覆盖，我们至少需要两张部分相重叠的地图。类似地，人们也不能用同一种理论对物质提供单独的表述，人们必须在不同情形下，使用不同的表述。

由此可见，原本只是论动体波动的相对性问题的狭义相对论假说，在实际上非但并无任何经验事实的支持，反而仅仅用光的多普勒效应的经验事实就可以完全彻底地被否定：因为随时随地产生的波与波源之间根本无速度相加不变的相对性关系，所以才有“双星实验”等相对波源的光速不变的经验事实；又因不需要传播介质的波与真空之间虽然有速度相加可变的相对性关系，但由于真空并无运动速度，而有“以太漂移实验”零结果的光速不变的经验事实；还因在静止的介质或真空中恒速传播的波或光与参考系或观察者之间肯定是速度相加协变的相对性关系，所以就有相对观察者的光谱频移效应的经验事实。

示波器 合成图片

示波器又称阴极射线示波器，是一种用途极为广泛的电子仪器。它可用于观测和测量随时间变化的电信号波形，进行电信号特性测试包括频率、相位、电压（或电流）和功率等，凡是能转化为电压的电学量（电流、功率、阻抗）和非电学量（如温度、位移、速度、压力、光强、磁场等）都可以用示波器进行测量。在工业上常用示波器探伤和检验产品质量，医学上用示波器诊断病灶。至于无线电制造工业和电子测量技术等领域，示波器更是不可缺少的测试设备。

因此，相对论的谬误根源，仅仅是假设光源与介质及其参考系或观察者之间都服从速度相加不变的“光的传播定律”，也就是爱因斯坦始终不敢直接给出公式的“光速不变原理”。如此说来，爱因斯坦虽然在提出其相对性假说时，可能没注意到这一公式（即当v≠0时c＋v＝c成立）在数学上是根本不成立的经验事实，但在浅说其荒谬性思想时则肯定是注意到了这个将导致相对论灭亡的经验事实的，所以才从欧氏几何、经典力学、伽利略变换到洛伦兹变换、电动力学及非欧几何，再从狭义相对论到其广义相对论，最后从整体宇宙的考察到弯曲时空的理论都阐释了，唯独不谈这一简单得连“学校里的儿童”都能确认其不成立的算术公式。其目的无非是不愿让“这个简单的（错误）定律使思想缜密的物理学家陷入智力上的极大的困难之中”解脱出来而已。

〉〉〉爱因斯坦生命中的重要符号

原子弹 虽然爱因斯坦经常被人称做是“原子弹之父”，但其实他同原子弹之间并无任何直接关系。看看他本人是如何说的：“我不认为我自己是释放原子能之父。事实上，我未曾预见到原子能会在我活着的时候就得到释放。我只相信这在理论上是可能的。”广岛和长崎原子弹爆炸后，他还为反对原子战争而奔走呼吁。

黑 洞 爱因斯坦的广义相对论指出，引力场可以造成空间弯曲。理论物理学家据此推导出，引力场的极致会使时空变得无限弯曲，从而使光不能逃逸，这就是“黑洞”。爱因斯坦本人并不相信黑洞的存在，但以霍金为首的物理学家却用越来越多的证据表明，那个吞噬一切的黑洞，并非传说。

原子弹爆炸（左） 摄影

原子弹爆炸的能量非常惊人，而且爆炸后还产生大量的放射性物质，因此是当今世界上最具杀伤力的非常规武器。图为原子弹爆炸时所产生的特有的蘑菇云。

爱因斯坦和他的妻子（右） 摄影

1931年新年前夕，爱因斯坦携妻子艾尔莎访问美国加利福尼亚的圣地亚哥，两年后他永远地定居这个国家。

中 国 1922年，爱因斯坦应日本改造社邀请赴日本讲学，来回两次途经上海。正是在上海，他被告知获得诺贝尔物理学奖的消息。中国人看到的爱因斯坦是这样的：一个相貌平凡而和蔼的绅士，看起来更像一位乡村牧师。他对当时中国人的印象则是“勤劳、善良、备受挫折、鲁钝、不开化——然而健全”。

赫 斯 摄影

赫斯因1911年发现宇宙射线而成名。原先对于这种辐射的性质相当不确定，一直到了1936年赫斯与其他科学家（如密立根）才确定此系来自外层空间的宇宙射线，赫斯因而荣获1936年诺贝尔物理奖。他又研究了宇宙射线的生物效应、季节性的变化，以及其强度受到磁场扰动的影响。

微分几何 微分几何是爱因斯坦广义相对论不可或缺的数学工具。在微分几何的世界里，平行线可以相交，直角可以弯曲。

艾尔莎 爱因斯坦的第二任妻子。与他的第一任妻子米列娃性格完全不同，“她是一个身宽体胖的女人，生气勃勃。她坦然高兴地做身边这个伟人的妻子，丝毫不隐藏这一事实”(卓别林语)。但爱因斯坦与她匆匆结婚，最后却仍然发现这是个失败的婚姻。

自 由 关于自由，爱因斯坦曾多次引用有人对海涅的评论：“他为上帝效劳，这个上帝比所有奥林匹亚诸神都更伟大。我指的是自由上帝。”为争取学术自由，针对上世纪50年代美国政府推行的政治迫害和破坏科学自由交流的政策，他说：“我宁愿做一个管子工。”为争取公民自由，他说：“公民自由意味着人们有用语言表达自己政治信念的自由。”

地球磁场 示意图

地球强大的磁场是保护人类免于遭受外太空各种致命辐射的生死屏障。地球产生磁场的地心熔铁在地球两极处形成了两个巨大的漩涡。这些旋转着的漩涡增生和扩散后产生的新磁场，将逐渐削弱和抵消原来的主磁场。

上 帝 爱因斯坦曾严肃地表示：“我信仰斯宾诺莎的那个在存在事物中的有秩序的和谐中显示出来的上帝，而不信仰那个同人类的命运和行为有牵连的上帝。”

好莱坞 好莱坞电影特效的神奇让爱因斯坦赞叹不已，而他也有自己的明星崇拜者，比如玛丽·碧克馥。他还非常推崇卓别林的电影。一次，他在给卓别林的一封信中写道：“你的电影《摩登时代》，世界上的每一个人都能看懂。你一定会成为一个伟人。”卓别林在回信中写道：“我更加钦佩你。你的相对论世界上没有人能弄懂，但是你已经成为一个伟人。”

电子透视 示意图

此图为电子的透视示意图。

犹太人 1879年3月14日，爱因斯坦出生于德国乌尔姆的一个犹太人家庭。因为这一身份，1933年，希特勒上台后，他被迫永远地离开了德国。

信 爱因斯坦年轻时喜欢给女孩子写“打油情书”，在1899年夏天，20岁的他在苏黎世度假时结识了一家旅馆主人的小姨子安娜·施密德，并应邀在她的照片簿上写道：

姑娘你小巧又美貌

我为你题点什么好

我会想到好多事

也包括一个小亲亲

落在你那小秀唇

你若因此而生气

可别立即就哭泣

惩罚我的最佳办法

就是还给我一个吻

米列娃 米列娃·玛丽奇是爱因斯坦的第一任妻子。人们所知的是，1919年，爱因斯坦与她协议离婚，两年后她得到了爱因斯坦一部分的诺贝尔奖金；不知道的是，她本人曾是欧洲第一个学数学的女大学生，为了丈夫的事业，她放弃了自己的爱好，全心全意支持丈夫。由于性格不和，她最终没能和爱因斯坦相伴一生。

爱因斯坦在普林斯顿的房子 摄影

1932年，爱因斯坦受聘于美国普林斯顿大学，1933年后爱因斯坦一直待在普林斯顿大学，直到1955年去世。

迈克尔逊干涉仪

迈克尔逊为了研究光速问题而精心设计了干涉仪。它是一种分振幅的干涉装置，它将一路光分解成相互垂直的两路相干光，然后通过反射再重新汇聚在另一个方向上。基于其结构原因，它是光源、两个反射镜、接收器（屏或眼睛）四者完全分立，东南西北各据一方，便于光路中安插其他器件。如利用白光测玻璃折射率，测定气体折射率等。迈克尔逊干涉仪可以使等厚干涉、等倾干涉及各种条纹的变动做到非常易于调整，很方便进行各种精密测量。它的设计精巧，用途广泛，在许多科研领域都有它的身影。

诺贝尔奖 除了1911年和1915年，从1910年到1922年，爱因斯坦每年都获得诺贝尔物理学奖提名，但直到1922年他才终偿所愿，而获奖原因并不是大名鼎鼎的相对论，而是“光电效应定律的发现”。

总 统 1952年11月9日，以色列总统魏茨曼去世后，以色列总理古里安作出了一个惊世骇俗的决定：邀请爱因斯坦担任以色列总统。虽然爱因斯坦备感荣幸，但还是拒绝了，他解释说他年纪太大了，也没有经验，不能胜任总统。

量子理论 爱因斯坦在1905年提出的光量子理论被视为开创早期量子论的重要文章。

相对论 在爱因斯坦以前，牛顿力学的经典力学认为，时间和空间都是绝对的。1905年爱因斯坦提出，物体匀速运动时，质量会随着速度增加而增加，空间和时间都会发生相应变化，发生尺缩效应和钟慢效应，这就是狭义相对论。

从1907年到1915年，他又用八年时间将其从匀速直线运动扩展到非惯性系中，创立了广义相对论。

小提琴 爱因斯坦从九岁起开始学小提琴，尽管他小时候不太喜欢这个出自母亲的安排，但成年后，音乐却成了他最忠实的伴侣。他喜欢莫扎特、巴赫、舒伯特、亨德尔和维瓦尔第，几乎没有一天不拉小提琴。他经常演奏的小提琴名叫“莉娜”。

迈克尔逊与莫雷实验（左） 示意图

1887年美国物理学家迈克尔逊与莫雷一起利用干涉仪做了著名的“迈克尔—莫雷实验”。证明了光在不同方向上都相同。对于这个重要的判断爱因斯坦给予了高度评价。见左图。

迈克尔逊干涉仪原理（右） 示意图

迈克尔逊干涉仪是利用干涉条纹精确测定长度或长度改变的仪器，它是迈克尔逊在1881年设计成功的。迈克尔逊和莫雷应用该仪器进行了测定以太风的著名实验。后人根据此种干涉仪研制出各种具有实用价值的干涉仪。见下图。

光 光是一种波还是一束粒子？从牛顿和惠更斯时代起，物理学界关于“微粒说”与“波动说”的激烈争论就没能停息过。1905年，为了解决麦克斯韦电磁学理论与经典力学之间的矛盾，爱因斯坦提出了光量子理论，揭示了光的波粒二象性。

奇迹年 1905年，爱因斯坦接连发表了五篇开创性的论文，从而使这一年成为牛顿经典物理学与现代物理学的分水岭，因此，这一年被称为“奇迹年”。