十二平均律

十二平均律，也叫做“十二等程律”，是一种目前世界上通用的音乐律制，它把一组音分成12个半音音程，相邻两律之间的振动数之比完全相等。它是中国明代著名音乐理论家和数学家朱载堉创造出来的，他在乐理著作《律学新说》中，首次对十二平均律的理论进行了详细阐述，并在他的数学著作《嘉量算经》中，对十二平均律的数学演算进行了详细记述，这是他留给我们的珍贵文化遗产。

十二平均律用发音体的长度计算音高，假定黄钟的正律是1尺，通过计算得知低八度的音高弦长为2尺，然后对2开12次方，能够得到频率公比数，这个公比自乘12次后，就能够得到十二律中各律的音高，黄钟正好是各律的还原起点。通过这种方法，人们首次解决了十二律自由旋宫转调的难题，可谓是对世界音乐理论的重大贡献。

十二平均律还包括对乐音标准音高的阐述和相关法则和规律，借由这个原理，才能更为方便顺利地制造键盘乐器。钢琴键盘上的88个黑白键，就利用了这个原理。该理论的出现早于西方音乐家大约1个世纪。